Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand

29 fremstilles ved Formlen (15), saa vil det ikke være vanskeligt at bestemme de Værdier for Constanterne m og log (u0 — 00) som efter Forsøgene ere de sandsynligste for hver af disse 6 Grupper af Observationer, og det vil da vise sig, om Antagelsen, at Formlen (15) frem- stiller den søgte Lov, stemmer med Erfaring, samt hvorvidt de øvrige udviklede Formler for Varmens Fordeling i og Udstrømning af en cylindrisk Ledning for varmt Vand kunne ansees for at være rigtige. Betragte vi til den Ende Forsøgene Nr. 1 til 8, Tabel IV, og søge vi Middeltallene af Værdierne for (w — 00), svarende til hvert enkelt Maalerør, idet vi antage Lufttemperaturen ø0 = — i54? saa finde vi følgende 4 Ligninger til Bestemmelsen af de to Størrelser m og log (w0 — 00): log {u0 — 00) = 2,08636 + 0,00 . mx log (w0 — 00) == 2,07262 H- 1.2,8 . ml log (w0 — 00) = 2,05805 + 26,0 . W log (u0 — 00) = 2,04454 -f- 35,75 . m) og ved herpaa at anvende den approximerede mindste Qvadratmethode, som jeg har med- delt i Videnskabernes Selskabs Oversigter for Aaret 1857, finder man let følgende Værdier: m = 0,001167 Og log (u0 — 00) = 2,08718. Indsættes disse Værdier i Formlen (15), findes: log (u — 00) = 2,08718 — 0,001167 . X, hvoraf Værdierne for (u—00), svarende til de forskj ellige Maalerør, lade sig beregne. Udføre vi denne Beregning og sammenstille vi de beregnede Temperaturer med Middeltallene af de observerede, saa finde vi: Maalerørets Nummer. 2. 3 4 5. Observeret u 120,6°C. 116,8°G. 112,9°C. 109,4° C. Rp.i’p.gnp.t. ?/, 120,8 116,7 112,6 (09,4 Differents —0,2 0,1 0,3 0,0 som viser, at de beregnede og de observerede Temperaturer næsten ganske falde sammen. Ville vi dernæst sammenligne ovenstaaende Formel med Formlen (22) i det Fore- giiaende, saa maae vi erindre, at, medens den her omhandlede 4 Tommers Støbejerns Vand- ledning havde et Overdrag af Steenkulstjære, saa havde den Itommige Smedejerns Ledning, hvormed de tidligere omtalte Forsøg bleve udførte, sin naturlige metalliske Overflade, og som en Følge heraf maae vi indføre en Coefficient n, som afhænger at Forholdet mellem Varme- Udslraaleevnen for de to Ledninger, men som maa være den samme i alle Forsøgene. En Sammenligning mellem den her fundne Formel for Varmens Aftagen langs ad den 4 Tom. Ledning og Formlen (22) viser da let, at vi maae have: 1 + 0,05 . II D m __ 0,001167 = n . ;