Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand

aai man lader en constant Strøm af varmt Vand vedblivende flyde igjennem en Vandled- ning, saa vil lemperatnren i ethvert Punkt af Ledningen hurtig antage en permanent Til- stand, saafremt Vandet stadigt indtræder i Ledningen med samme Temperatur og Ledningen forøvrigt befinder sig under uforandrede Temperatur- og Afkjølingsforhold i hele dens Ud- strækning; thi da vil det lidspunkt snart komme, da Varmetilgang og Varmeafgang for ethvert Punkt af Ledningen vil holde hinanden i Ligevægt. Naar man arbeider med en Ledning, som har et constant Tværsnitsareal, saa bevæger Strømmen sig altsaa med en constant Ha- stighed igjennem samme, og da der udstrømmer Varme fra alle Punkter efter hele Lednin- gens Længde, saa er det klart, al Temperaturen maa aftage langs ad Ledningen fra Begyn- delsen til Enden, samt at man let ved Forsøg maa kunne bestemme Størrelsen af den Varme- mængde, som i et vilkaarligt Punkt af Ledningen udstrømmer igjennem en Overflade-Eenlied. læste vi nemlig Tanken paa en Vanddeel, som i et vist Øieblik Iræder ind i Ledningen med en given Varmemængde, saa vil denne Vanddeel i ligestore Tider gjennemløbe ligestore Længder af Ledningen, da Vandstrømmens Hastighed er constant; og naar vi derhos antage, at 1 emperaturtilstanden for alle Punkter af Ledningen er permanent, saa maa den betragtede Vanddeel ankomme til ethvert Punkt af Ledningen med den Temperatur, som Ledningen har i dette Punkt. Men deraf følger, at den Varmemængde, som udstrømmer fra Ledningen imellem tvende vilkaarlige Tværsnit paa samme, nøiagtig er ligestor med den, som Vand- strømmen taber paa sin Vei fra det ene Profil til det andet. Den tabte Varmemængdes Stør- relse maa altsaa kunne bestemmes ved Hjælp af en Række af Metalrør, indskruede langs ad Ledningen saalecles , at den Metalbund , hvormed ethvert af disse Rør er forsynet, gaaer saa dybt ned i Ledningen, at hele den nederste Deel af dette Maalerør, hvori man kan fylde Qviksølv, naar Temperaturen ikke er for høi, eller en let smeltelig Metalcomposition, hvis Temperaturen er for høi for Qviksølv, er heelt omgivet af den varme Vandstrøm; thi da be- høver man blot at nedsætte et Thermometer i Maalerøret for at bestemme Vandets Tempe- ratur. Naar man paa denne Maade har bestemt Strømmens Varmegrad for et tilstrækkeligt Antal Punkter af Ledningen, vil det være let at construere en Curve, hvis Ordinater frem- stille Strømmens Temperatur for et vilkaarligt Punkt af Ledningen, hvis Afstand fra Ind- løbet er = x og denne Curve vil da ligefrem angive Temperaturen u som Function af x. Betegne vi denne Function ved/, saa have vi altsaa: w ..............................................(1). Men da Vandet strømmer igjennem Ledningen med en constant Haslighed F, saa vil Tiden