Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand

 4 (Afkjølningstiden), som medgaaer, før den betragtede Vanddeel har gjennemløbet Veien rr, være bestemt ved Ligningen æ = V.t, ..................... (2) og indsætte vi denne Værdi for x i Formlen (1), saa finde vi Temperaturen af den betrag- tede Vanddeel, efter Forløbet af Tiden t, udtrykt ved: u=f(V.t), .................... (3) hvoraf sees, at Functionender fremstiller Loven for Varmens Åftagelse langs ad Ledningen, ogsaa fremstiller Loven for Temperaturaflagelsen med Tiden, saa at Forsøg i den antydede Retning maae kunne tjene til at bestemme den meget vigtige, men langt fra tilstrækkeligt kjendte Function f med en forlioldsviis stor Grad af Nøiagtighed. Naar Temperaturen af Vandet, som befinder sig i et givet Tværsnit paa Ledningen, er bekjendt, saa er den Varmemængde som Vandet indeholder, ligeledes bekjendt, og Varmetabet, fra det Punkt af Ledningen, hvis Afstand — xt og hvis Temperatur = w15 til et følgende Punkt, hvis Afstand = x og hvis Temperatur er = w5 vil navnlig være fremstillet ved Formlen: (Jf(Ul) — = a . o . w (f(Xi) —/(æ)) = ayw (J\V. — /(7. «)) • • • • (4) hvis vi ved a betegne Ledningens samt Strømmens Tværsnitsareal og ved q og w betegne Tætheden og den specifiske Varme af Vandet eller overhovedet af den circulerende Vædske. Heraf finde vi Varmetabet i det Punkt af Ledningen, hvis Afstand er = æ, for en Længde = dx, ved at sætte xx = x — dxy at være: dx = - anwf\,^ altsaa Varmetabet for en Længde-Eenhed: — aQw.f\X)......................(5) paa samme Maade Varmetabet i dette Punkt for en Tids-Eenhed, ved al sætte — t—dl at være: og og Og (6)- I Overensstemmelse med den ovenfor angivne Tanke har jeg udført en Deel Forsøg over Varme-Udstrømningen fra cylindriske Ledninger; men før jeg gaaer over til at meddele disse, vil jeg opskrive følgende tre almindelige Hovedformler for Varmens Bevægelse i faste eller flydende Legemer, som ere fremstillede af Poisson i hans Theorie mathématique de la chaleur: Formlen for Varmens Bevægelse i et hvilketsomlielst Legeme er: , (cPu d~u , d2u\ V-eW = k\d^+d^+d^)'...........................(’•