Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand

5 ___________ ________________ for Varmens Bevægelse i en lang tynd prismatisk eller cylindrisk Stang k d2u k . p , ........................ v —-----—- — •—— lu ■ qw dx'- a . qw Varmestrømmen: „ , du ............................. r “ ~k'dl..................................(C) Temperaturen efter Forløbet af Tiden t for det betragtede Punkt, hvis y og z\ q og w betegne Tætheden og den specifiske Varme af Le- Formlen eller Rør: (B) og Udtrykket for samt det hvilken i betegner hvor u betegner Coordinater ere æ, gemet i dette Punkt; k Legemets Varmeledningsevne; h dets Overflades Varmeudstraaleevne; a, p og 00 den prismatiske eller cylindriske Stangs Tværsnitsareal og Perimeter omgivende Mediums Temperatur; v Hastigheden, hvormed Varmen bevæger sig, • i t i i, o x-ii du ■ dx du , dy du dz du Almindelighed kan fremstilles: y = —-4-—-—f--r~ + -r-, og endelig F b dt dt dx dt dy dt dz' 0 b Varmestrømmen eller den Varmemængde, som i Eenhed af Tid strømmer igjennem Eenhed af Overflade, i det Punkt, hvis Coordinater ere æ, y og z, og hvori du er Temperaturdiffe- rentsen paa Afstanden dl i Varmestrømmens Retning. Men disse Formler for Varmens Bevægelse i et Legeme forudsætte som bekjendt, at Legemets Varmeledningsevne — den Varmemængde, der, pr. Eenhed og pr. Tids- Eenhed, strømmer igjennem et Lag af Tykkelse = 1 , naar Temperaturdifferentsen i Lagets Sideflader, = 1 Grad, — er constant, og at Varmestrømmen er ligefrem proportional med den Temperatur, der udgjør Forskjellen mellem Varmegraden af det Legeme, som afgiver, og det, som modtager Varmen. Da nu denne Forudsætning, efter de bekjendte Forsøg af Dulong og Petit, i Almindelighed skal være urigtig, vil det maaskee være Umagen værd, saavidt muligt, at jevnføre Formlerne (A), (B) og (C) med Resultaterne af Forsøgene for at erholde Kundskab om disse Formlers Grad af Paalidelighed. Betragte vi den almindelige Ligning (A) og antage derhos, at saa lang en Tid er forløben, at Varmen er kommen i en permanent Tilstand for alle Punkter af den betragtede Masse, samt at Massen er fast og saaledes beliggende, at der kun kan finde Varmeud- strømning Sted i een Retning, og navnlig i Retning af x Axen, saa er det aabenbart, at: du n du du n dt 'dy ' 0 dz ' og i saadant Tilfælde reducerer Formlen (A) sig til følgende: nj -1—, = 0, hvoraf u = A B . x.................. dx2 idet A og B ere Cohstanter. Temperaturen i Retning af x Axen skal altsaa ifølge (A) være jevnt aftagende, naar vi gaae ud fra Varmekilden, svarende til x = 0, theoretiske Resultat har jeg havt Leilighed til at underkaste en Række af Forsøg, stadfæstet det. Der findes nemlig paa Vandværket 6 Stkr. corniske Dampkjedler, Formlen og dette som har hver af 30 Fods Længde og 5| Fods udvendig Diameter; de ere alle indmurede Side om Side med