Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand

48 løbshanen lukkes, aftager Temperaturen langsomst i og omkring det Punkt af Ledningen, hvis Temperatur er et Maximum og som svarer til den før omhandlede Temperatur-Para- bels Toppunkt, og hurtigst i de Dele af Ledningen, som ligge Overfladen nærmest. I Løbet af nogle Minuter finde vi Varmetabet i det Indre at være i stærk Tiltagen, hvorimod Varmetabet i det Ydre af Ledningen er i stærk Aftagen ; men efterhaanden nærme begge disse Hastigheder sig saaledes imod hinanden, at Afkjølingshastigheden, efter en lids Forlob, kan betragtes, som værende ligestor for alle Punkter af Massen. Iler have vi altsaa en erfaringsmæssig Bekræftelse paa Rigtigheden af den Fremstil- ling, som jeg i det Foregaaende har udviklet; men specielt skal jeg fremhæve, at, medens vi see Varmetabet for de Dele af Ledningen, som ligge nærmest ved Overfladen, at skride frem med Hastigheder, der stemme overeens med Dulongs og Petits Forsøg, saa følger Varme- tabet i det Indre den modsatte Lov. Fra det Øieblik, da Afkjølningshastigheden er ligestor for alle Punkler af Massen, maa Varmetabet i en Tidseenhed atter, ligesom naar Tempera- turforholdene ere permanente, følge den simple Newtonske Lov, der er fremstillet i Formlen (31), idet f er constant. Vi bemærke imidlertid, naar vi betragte Værdierne for f, i de tre Tabeller, at, skjøndt det er aabenbart, at de forskjellige Dybder give Værdier for f, der be- standig mere og mere nærme sig hinanden, og skjøndt Værdierne for f efter Forløbet af en halv Times Tid i det Hele ikke tiltage væsentligt med Åfkjølingstiden, saa ere de dog ikke constante, men tværtimod meget bestemt, langsomt voxende med Tx. Men herved maa det bemærkes, at fra det Øieblik, Afløbshanen lukkes, til det Øieblik, da Temperaturen i Lednin- gens forskjellige Punkter er kommen i saadan Ligevægt, at Varmetabet kan betragtes som ligestort for alle Punkter af Massen, vil der medgaae en vis Tid t, og det er altsaa først derefter at Varmetabet kan følge den Newtonske Lov (31). Betegne vi Temperaturen af Vandet i en given Dybde ved Enden af Tiden r med u0' saa kommer det an paa at vise, hvorvidt Ligningen (7,-^f.log ......................(38) tilfredsstilles ved Forsøgene for constante Værdier af f. Til den Ende ville vi betragte for- søgsrækken XVII. og derved søge at bestemme t, f og idet vi foreløbig sætte: t 4~f.log K' — Øo) = « og).........................(39) Tx = a — f log (w — 00) ) Forsøgene over Temperaturen i Afstanden l,25z/ over Ledningens Axe, der ere angivne i den første af de tre anførte Rækker, give os da følgende Bestemmelsesligninger, naar vi gaae ud fra Tx = 30: 30 = a — f . 1,95376 39 = a — f . 1,92376 42 = a — f . 1.91803 49 = a — f. 1,89763