Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand

 58 og deraf følger Vandets Varmeledningsevne: k = 0,0000394, som her, hvor Længde-Eenheden er 1 Fod, er udtrykt i Cubikfod Vand opvarmet 1° C. Den Varmemængde, som ved en Temperaturdifferents af 1° C. pr. Minut og pr. Fod Overflade strømmer igjennem et Vandlag af 1 Fods Tykkelse, kan altsaa udtrykkes i Pund Vand opvarmet 1° ved: k = 0,0000394 x 62 x 60 = 0,1465 Varme-Eenheder. Til Sammenligning skal jeg tilføie de af Ångstrom angivne Værdier for V armeled- ningsevnen af Kobber, Jern og Sand, hvilke Værdier jeg ved at multiplicere med 0,0629 har reduceret til samme Eenhed som ovenfor, og hvorved jeg finder: __ for Kobber k = 3,435 Varme-Eenheder for Jern & = 0,614 — og for Sand k = 0,0129 — I det Foregaaende have vi betragtet Varmeforholdene i en Cylinder, som er udsat for Afkjøling af det omgivende Medium og navnlig af Luft. 1 det Følgende ville vi under- søge Varmeforholdene i en Kugle, som paa lignende Maade er omgivet af et Medium af en lavere Varmegrad. Kuglens Centrum være Coordinaternes Begyndelsespunkt og Ligningen for en vilkaarlig Kugleoverflade, der er concentrisk med den givne, være: ............................... æ9 + y* + z~ — 7,2.................................(61) Antages denne Kugleflade at være homogen samt at Afkjølingen er ligestor i alle Punkter af dens Overflade, saa vil Temperaturen u af det vilkaarlige Punkt, hvis Coordinator ere æ, y og 2, kun afhænge af r og Tiden t. Men Poisson har viist, at i dette Tilfælde kan Formlen (A) fremstilles: du _ M2 V / I dt ~ 7^' dr \............................(62) z. i M- = — I QW / Det fuldstændige Integral af denne Differentialligning kunne vi ligesom tidligere tænke os fremstillet ved følgende Række: u = R . T -1~ Ry Ty -f- R2 T2 ................................... hvor R, R[, R2 • • • alene ere Functioner af r og T, Ty, T2 ... alene ere Functioner af t. (in Af (63) finde vi nu: = BT 4- Ry Td -|- R2 T2‘ , / adu\ M2 V dr) _____________________d(r°-Rd) ('° r2 dr r~ dr ' r2 dr 1 (63) MHHHH ___ ________ ____ ■■■■■■MM