Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand
Forfatter: A. Colding
År: 1864
Forlag: Bianco Lunos Bogtrykkeri ved F. S. Muhle
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 64
UDK: 536.2 Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000178
Emne: Særskilt aftrykt af det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab Skrifter, 5te Række, naturvidensk. og mathem. Afdeling, 7de Bind
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
59
Betragte vi dernæst T som en arbitrær Fimetion af saa er det klart, at Formlen
(62) vil blive tilfredsstillet naar vi sætte:
samt:
Heraf finde vi:
d(r-R'± _ 1 d(r-JR^) _ „ £ d(r-R2'] __
dr ’ r1 dr ’ r2 dr 1
Ma-T1 =» T7', M°-T2 = T7/, M°-T.å = T/, . . .
R = a —i— R = ao i £i_ r i ^2 _i_ ^3
U 0 + r ’ 1 1.2.3 4 1 .2 4 1 r
r3
a0
o r4
1.2.3.4.5
ai
1.2.3.4
r3 4-i
r'l _1_ , ^5
1 .2.3 1.2 r 1 r
1.2...7
ai
1.2... 6
«2
1 . 2.. .5
a3
rm
«6
1 r
Æ2
samt:
o. s. v.
rnt rnn rpuf
rn ______ rn _______ -*■ rn_______________________
1 ~ Mv 2 ~ (M-)v 3 (J/2)3’ ‘ * *
Indsætte vi disse Værdier for R, Rt, R2
. . tillige med dem for Tt, T2, T3
. . i Formlen
(63), saa finde vi efter nogen Omskrivning, idet f(t) og F\t) betegne tvende arbitrære Func-
tioner af Tiden:
/ ?■ \ 2 / r \ 4
\ (jjf/
r . w = f{t) +fd) • —j—9 .> 4 + • • •
(ty* \ / r \ f \
M/ \M/ \ ~M/
-r +MFd + MFi<^ *
1 l.Z.D J .Z.D•1 • O
• • (64)
der, som bekjendt, er Integralet af Ligningen:
d-dd d(ru)
dF- di ..........................................
(65)
som ogsaa let viser sig at være identisk med (62).
Af Formlen (64), der kan skrives:
fyr ty* ti
1 M2
« = 7/w+/WTr2+>"wr27T.-4 + ---
/ ry \ 2 /^\4
\J// \7^/
4- Fd) 4- F'd „ „ + F"d , - + . . .
l.z.o 1.2.o.4.0
finde vi:
1 3r2
2r 4r3
M-
+ F'd . 9 . + ■ • •
l.z.o l.z.o.4.5
• (66)