Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand

63 Af Formlen (74) see vi, at Temperaturen (u —00) af et hvilketsomhelst Punkt i Kuglen, hvis Afstand fra Centrum er r, uafhængigt af Afkjølingstiden z, staaer i et constant Forhold til Temperaturen i Centrum (U — 00), og heraf fremgaaer, at, naar Kuglens Tem- peraturforhold befinde sig i naturlig Tilstand, saa vil Temperaturen aftage i samme Forhold i alle Punkter af Kuglen. Anderledes vil det derimod forholde sig, naar Kuglen pludselig bringes ud af de Omgivelser, hvori Temperaturen befinder sig i en naturlig .Tilstand, og føres ind under andre Forhold, som betinge en anden Fordeling af Varmen i samme. Antage vi f. Ex., at Kuglen er opvarmet i et Bad til en eensformig Temperatur (0 — 00) igjennem hele Massen, saa vil den Varmemængde, som Kuglen indeholder, være PF = (0 — 00) .......................(80) Tage vi da denne Kugle og bringe den ind i det afkjølende Medium, hvis Temperatur er 00, saa vil Varmetabet, som Kuglen lider i første Øieblik, være ligestort med det Tab, den vilde lide, hvis Varmefordelingen havde været naturlig for de nye Forhold, og Temperaturovcr- skuddet ved Overfladen havde været — (0 — 00). Deraf fremgaaer altsaa, at i første Øieblik vil Varmetabet for Kuglen være af samme Størrelse som om Temperaturen i Centrum var: (Z7 — d0) = -------7=— - (0-00) sin (g\/ . R j og som om den indeholdte Varmemængde havde været: W — • cot ■ Æ)] — Øo)- Sammenligne vi dette Udtryk med Formlen (80), saa finde vi: > = idet ” “ ~ (/VT B) cot (4/t-æ)] • • <8I> Men hvis den Varmemængde, som udstrømmer af Kuglens Overflade i en Tids-Enhed, naar den i Kuglen indeholdte Varmemængde er lig w, betegnes ved 4ttä2F1 og den Varme- mængde, som udstrømmer igjennem samme Overflade, naar den i Kuglen indeholdte Varmemængde er lig W, betegnes ved 4rrR2.r2, saa have vi ifølge (79), w --- *~-- -. c= 7? r2 w og heraf fremgaaer, at under den kunstige Tilstand, hvori Varmen befinder sig, naar Kug- len fra det varme Bad føres ud i den afkjølende Luft, vil der i første Øieblik i enTids-Een-