Om Udstrømning af Varme fra Ledninger for varmt Vand

7 skjellige sammenhørende Temperaturer og Afstande fra Varmekilden indsættes i Formlen (7) istedetfor u og x, saa findes ved Anvendelse af den approximerte mindste Qvadratmethode: (Temperaturen i Celsius Grader) u = 130,5-4-0,3626 x] ............. (Afstanden i Millimetre) x = 360 2,758 u j Ved Hjælp af den sidste Formel er den 3die horizontale Række af Værdier for x beregnet, og af Overensstemmelsen imellem de beregnede og de observerede Værdier for Afstanden x fremgaaer tydeligt, at den af den almindelige Ligning for Varmens Bevægelse afledte Formel (B) maa betragtes som fremstillende Loven for Varmens Åftagelse med Af- standen fra Varmekilden. — Temperaturen i Toppen af Sandlaget findes, ved i (8) at sætte x = 294mm, at være u = 23,9°, som saaledes kun overstiger Lufttemperaturen med 7,1° C. Ville vi udtrykke Dybden x i Fod, istedetfor i Millimetre, saa maa vi multiplicere Coefficienten for x i den første Formel (8) med 314, som er Antallet af Millimetre paa en Fods Længde; d,erved erholdes: u == 130,5— 113,9. æ, hvoraf vi finde ^ = — 113,9, som indsat i Formlen (C) giver Varmestrømmen pr. □ Fod. dx r = 113,9. k, der er uafhængig af x og altsaa ligestor i alle Afstande fra Varmekilden. Antage vi, i Henhold til Angstroms Forsøg med leerholdigt Sand, Pogg. Ann. Band CXIV. p. 529, at et Sandlag af 1 Centimeters Tykkelse ved en Differentstemperatur af 1° C. gennemstrømmes pr. Minut af saamegen Varme, som behøves for at opvarme et Vandlag af 2,05mm Tykkelse 1° C., saa vil den Varmemængde, som i samme Tid og ved samme Temperaturdifferents gjennemstrømmer et Sandlag af 1 Fods Tykkelse, være istand til at op- varme et Vandlag af 0,000208 Fods Tykkelse 1° C. Den Varmemængde k, som ved en Tykkelse af 1 Fod og en Temperaturdifferents af 1° C. strømmer igjennem en Fod af Sandlaget, er altsaa lig den, som kan opvarme 0.000208 Cbfd. Vand 1° eller som kan opvarme 0,0129 S Vand 1° Celsius, og den Varmemængde, som udstrømmer fra hver Qvadratfod Over- flade over Kjedlen, under de betragtede Forhold, vil følgelig være istand til pr. Minut at op- varme 1,5 it Vand i ° C. Det her anførte Forsøg giver saaledes en Bekræftelse paa Rigtigheden af den al- mindelige Formel (A), idet Forsøget viser, at den fundamentale Hypothese, hvorpaa den er bygget, nemlig at Varmestrømmen staaer i directe Forhold til Temperaturdifferentsen og i omvendt Forhold til det af Varmen gjennemstrømmede Lags Tykkelse, her viser sig stem- mende med Erfaring for alle Temperaturer lige op til 133° og sandsynlig endnu ved langt høiere Varmegrader. Vi ville derpaa gaae over til at undersøge Varmens Bevægelse i en cylindrisk Ledning med s'maa transversale Dimensioner, naar vi forudsætte, at den Poissonske Formel (B) er correct.