Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

6 Opdagelsen af irrationale Størrelser. Fra Tiden før Euklid (omtrent 300 før dir.) foreligger der vel kim et enkelt mathematisk Brudstykke (Hippokrates’ Kvadratur af Halvmaanerne), tilmed omdannet ved senere Bearbejdelser. Selve Udviklingen kjender man dog ret godt af historiske Meddelelser, hvis rette Forstaaelse sikres ved deres Sammenhæng med, hvad der forefindes hos Euklid, og de ere benyttede med stor Omhu af vor Tids Mathematik- liistorikere. Det Lys, som derved kastes paa Udviklingens første Aarhlindrede, fra Thales (omtrent 600) til Pythagoras (henimod 500), i hvilket man begyndte at ordne og bruge de efterhaanden fra Ægypterne modtagne Lærdomme, er vel endnu ikke meget klart. Hvad der meddeles om Pytha- goras og Pythagoræerne, knytter sig derimod saa inderlig til de Synsmaader, som senere fik Herredømmet hos Græ- kerne, at det giver en levende Forstaaelse af, hvorledes den græske Mathematik er bleveu til og efterhaanden har antaget den Form, som vi finde hos de senere Forfattere. Denne Forstaaelse har sit Værd, selv om ikke alle de foreliggende Oplysninger have fuld historisk Paalidelighed, om de f. Ex. tilskrive Pythagoras selv, hvad der først tilhører hans Di- sciple, eller endog tillægge Betragtninger eller Fremgangs- maader, som mere tilfældig ere opstaaede hos Pytliagoræerne, en Vægt og Betydning, som de først efterhaanden naaede senere Saadanne Oplysninger, hvis Hoveclbetydning maaske ligger i deres Paapegen af, hvad man senere paa de store Mathematikeres Tid lagde særlig Vægt paa, kunne godt give en rigtig Forestilling om, hvorledes Udviklingen er fore- gaaet, uden at være fuldt paalidelige med Hensyn til de Tidspunkter, da hvert enkelt Trin er naaet. Her, livor vi nærmest skulle se, hvorledes Mathematiken er bleven til den exakte Videnskab, skulle vi af det, som