Indbydelsesskrift til Kjøbenhavns Universitets Aarsfest i anledning af Hans Majestæt Kongens Fødselsdag den 8de April 1896
Heri: Om den historiske Udvikling af Matematikken som exakt Videnskab indtil udgangen af det 18de Aarhundrede

11 x2 — a x 4-b = O, eller som vi, for at faa større Overensstemmelse med de Gamle, ville skrive den, ax — x2 = b (1) ved at behandle begge Sider saaledes, at vi finde, at anden Potens af en Størrelse, indeholdende x, faar en given Værdi. ^2 Det kan ske ved at trække begge Sider fra , hvorved laas ti2 < 9 (a V 7 7Q\ 4 — ax -p x2 =-= j — b ■ (2) derefter giver en Kvadratrodsuddragning, at “-x-V^-b ■ (3) eller x — — b, (4) et givet Rektangel, saaledes: langs en iclet vi for at faa tydeligere Overensstemmelse med de Gamle kun opstille den ene Rod. For at give vor Ligning (1) en geometrisk Form bør vi antage, at a er en given Linie, b x en søgt Linie. Opgaven lyder da given ret Linie a (AB paa lios- staaen.de Figur) at lægge et Rektangel (KD) med givet Areal b, saaledes at der mang- ler et Kvadrat x2 (MB). Rekt- anglet ÆZ), som fremstiller ax — x2, subtraheres (som i paa Formel (2)) fra Kvadratet CE EC, som er = ~ x, lægges hen i Vinkelfiguren CM DE netop 2 . x — x2. Ved Subtraktio- lien faas Kvadratet MN. Dette skal altsaa have den be- CL derved at Rektanglet Stillingen DE. Da er kjendte Værdi - —- b. Kan man nu bestemme Siden i dette