Zur Kenntnis Des Mahlgutes

ANDREASEN, ZUR KENNTNIS DES MAHLGUTES 447 tinua aufzufassen. Indessen wird bemerkt, daß die experimentelle Be- gründung des Gesetzes keineswegs so einfach ist. So ist es nicht hin- reichend, z. B. Produkte zu untersuchen, die durch Zerkleinerung von Ausgangsmaterialien von verschiedener Korngröße auf dem gleichen Walzwerk mit einer nach der Korngröße des. Ausgangsmaterials einge- stellten Spaltweite entstanden sind, indem hier sowohl der Durchmesser der Walzen als auch deren Umfangsgeschwindigkeit mitbestimmend sein können. Wir wollen indessen eine angenäherte Gültigkeit des oben- genannten Gesetzes innerhalb des hier in Betracht kommenden Korn- größenbereiches voraussetzen; ebenso wollen wir voraussetzen, daß die Bruch hervorrufenden Einwirkungen bei den hier benutzten Maschi- nen annähernd als die gleichen gerechnet werden können. Weiter wollen wir die Bezeichnung: Zerkleinerungsbild eines (aus ursprüng- lich annähernd gleich großen Körnern bestehenden) Produkts auch für solche Produkte anwenden, bei denen die Zerkleinerung weiter durch- geführt ist, als es einem einzelnen Bruch der ursprünglich vor- handenen Körner entspricht. Wir können nun folgenden Satz be- weisen: Sobald ein Ausgangsmaterial von annähernd gleicht großen Körnern stufenweise (d. h. zuerst werden die größten Körner zerteilt, danach die nächstgrößten und so weiter, bis der gewünschte Zerkleinerungsgrad erreicht ist) und nach gleichem Prinzip zerteilt wird, wird die Be- dingung dafür, daß das Zerkleinerungsbild hier dasselbe bleiben soll wie das bei der ersten Zerkleinerungsstufe entstandene, sein, daß dieses eine gerade Linie durch den Anfangspunkt ist. Dies folgt unmittelbar daraus, daß die Funktionalgleichung c C (k) = C (ck), wo c eine Konstante ist, nur befriedigt wird von der Funktion C (k) = c’k, wo c' eine neue Konstante ist. Nun scheint es indessen, vgl. die vom Walzwerk stammenden Resultate, daß das Bruchbild bei Anwendung des reinen Druckes in mehr oder minder hohem Grade gerade die oben erwähnte gerade Linie ist, und man versteht daher unmittelbar, daß der Kurvenverlauf bei den mit dem Backenbrecher zerkleinerten Produkten, bei denen die Zerteilung gerade stufenweise vor sich gegangen ist, im wesentlichen derselbe ist wie beim Walzwerk. Man sieht gleichzeitig, daß die Lage des Inflexionspunktes unmittelbar unter dem oberen waagerechten Verlauf der Kurve auch hier im großen und ganzen einer Korngröße 29*