Zur Kenntnis Des Mahlgutes

358 KOLLOIDCHEMISCHE BEIHEFTE BAND XXVII, HEFT 6—12 geschwindigkeiten der betreffenden Körner in einer Flüssigkeit von be- kannter Viskosität. Hier gilt unter gewissen Voraussetzungen das aus den Berechnungen Stokes’ über den Widerstand einer Flüssigkeit einer bewegten Kugel gegenüber abgeleitete Gesetz: V 2 (et-e) G'. wo r der Radius der Kugel, v deren Fallgeschwindigkeit, Qk deren spezi- fisches Gewicht, QF das spezifische Gewicht der Flüssigkeit und n deren Viskosität sind. Lamb31) zufolge tritt die Gültigkeit des Gesetzes ein, wenn v klein wird im Vergleich mit 1. Der demnach berechnete kritische Radius r wird für Quarzkugeln in Wasser 0,085 mm betragen. Was die Vor- aussetzungen für die Gültigkeit des Gesetzes angeht, wenn es sich nicht um eine einzelne Kugel, sondern eine große Anzahl handelt, so hat Smoluchowski diese näher angegeben61). Das Gesetz wurde erst genauer experimentell untersucht von Allen1) und später von Arnold8) und anderen. Diesen Untersuchungen zufolge wird erwähnt, daß die Gültigkeit eingetreten sei, wenn r < 0,1 r (Ladenburg), r < 70,1 r (Zeleny) und r < 0,6 F (Arnold)6). Für in Wasser aufgeschlämmte Körner von gewöhnlichem Steingewicht können wir demnach mit der Gültigkeit des Gesetzes rechnen, wenn deren Fallgeschwindigkeit nicht 10 cm/Min. übersteigt, d. h. wenn r kleiner als etwa 0,02 mm wird. Wieweit das Gesetz sich anwenden läßt auf nicht kugelförmige Körper, ist untersucht von Boselli10) und näher erläutert von Odén45), der wie folgt schließt: „Wenn wir aber nicht jede einzelne Geschwin- digkeit der Teilchen messen, sondern die mittlere Geschwindigkeit einer Menge Teilchen von annähernd sehr gleicher Größe, so dürfte die Wahrscheinlichkeit für die eine- oder andere Fallage gleich groß sein und der berechnete mittlere Äquivalentradius dürfte der mittleren Teilchengröße ziemlich gut entsprechen.“ Unter Voraussetzung der Gültigkeit des Stokesschen Gesetzes wird es also möglich, ausgehend von der Fallzeit einer einzelnen Korn- größe die Größe anderer Körner zu berechnen, wenn deren Fallgeschwin- digkeit bekannt ist. Eine nähere Behandlung des durch solche Messungen gewonnenen Zahlenmaterials ist angegeben von Jackson6),- die dem Wunsche ent- sprungen ist, als Maß für die Feinheit eines zerkleinerten Produkts eine Größe angeben zu können proportional mit dessen Oberfläche pr.