Zur Kenntnis Des Mahlgutes
Forfatter: A. H. M. Andreasen
År: 1929
Forlag: Det Hoffensbergske Etabl.
Sted: Kbhvn.
Sider: 458
UDK: DTH Diss.
Theoretische und experimentelle Untersuchungen über die Verteilung der Stoffmenge auf die verschiedenen Korngrössen in zerkleinerten Produkten.
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ANDREASEN, ZUR KENNTNIS DES MAHLGUTES
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Differentiiert man obige Gleichung, ergibt sich:
N‘(k) = ----e—ak (31)
1 —e X
Man sieht, daß diese Häufigkeitskurve vom Typus N’(k) = ae bk ist,
d. h. daß die den verschiedenen Korngrößen entsprechende Kornanzahl
the compound interest law folgt, vgl. 32). Hier ist aber zugleich
N (k2) = 1, wie die Definition voraussetzt.
Setzen wir der Kürze halber für die Größe - _ ak, die Be-
zeichnung a, bekommt man:
V(k) = cakse—ak,
und durch Integration:
k
C(k) = cafk3e - «kdk,
0
wo c bestimmt wird, indem:
k,
1 = a fk3 e— “k dk.
Führen wir hier x = ak, d. h. dx = a dk ein, ergibt sich, indem wir
der Kürze halber das Integral Jx"-1e-*dx mit r;(n) 0 bezeichnen:
I* (4) C(k) =0, *(4) (32)
und Y(V) = 2 * TR* (4) (33)
Endlich bekommt man:
O’(k) = x8e—* -Pf* (4), 5* (4) 15a(3)
d. h. i x2e x Dø2 (3) (34)
und F3(3) Ok = u. T7*(3) (35)
In einer Publikation36) bespricht Martin, wie man bei einem zer-
kleinerten Produkt unter Voraussetzung der Gültigkeit von the com-
pound interest law instand gesetzt wird, die auf einem einer Sieb-
serie (mit gleichmäßig wachsender Maschenweite) zugehörigen Sieb