Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

VINKLEN. 93 Der er dog også en Mulighed for, at denne Sætning oprindelig kan være funden ved Fornuftslutninger, og idet vi følge en Anvisning, som findes i et kinesisk Skrift, der rigtignok måske kun gåer tilbage til vor Tidsreg- nings Begyndelse*), men hvori dog Sætningen endnu be- handles på en hemmelighedsfuld Måde, ville vi se, hvor- ledes man kan slutte sig til den. § 69. Et Kvadrat med Siden 7 inddeles i sine 49 Kvadratenheder, Tg. 16. Dette Kvadrat beståer åben- bart af 4 Rektangler, der have Længde og Bredde på 4 og 3, samt et Kvadrat i Midten med Siden 1. For- bindes nu de modstaaende Spidser a og b i det ene Rektangel med en ret Linie (en ret Linie fra en Spids til en anden i en Figur kaldes en Diagonal), og tegnes ligeledes Diagona- lerne bc, cd og da, fåer man en Firkant abcd, hvis Fladefang må være 25 Kvadratenheder; thi når hver af Rektanglerne er 12, er hver af deres Halvdele 6, og Firkanten abcd beståer af 4 Halvdele eller 24 Kvadrat- enheder samt det midterste Kvadrat. Firkanten abcd er således 25; men denne Firkant må åbenbart være et Kvadrat; thi tænkte man sig, at det oprindelige, store Kvadrat blev drejet | Gang rundt, så at den ny Stilling dækkede den gamle, vilde a falde i b, b i c, c i d og d i a. Firkanten abcd vilde altså også kunne dække sig selv i den nye Stilling. Dens Sider have følgelig samme Størrelse og indbyrdes Stilling. Men et Kvadrat, Tg. 16. *) Det er dog skrevet som en Samtale mellem en Konge, der levede omtrent 1100 År før Kr., og en Lærd (jfr. 71, Anm.).