Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

122 MALING AF DET UTILGJÆNGELIGE. andre mene, at Thales er Manden, og atter andre, at det først er senere Grækere, der få det fuldstændigt af- klarede Tankeindhold frem. Sandheden er vel snarest den, at dette lidt efter lidt har voxet sig ud af de Sysler med udvortes Ting, hvorom der ovenfor er givet Meddelelse, og at en Sætning nok kan nå til at være en ren Tankesætning (såsom, at 3, 4 og 5 giver en ret Vinkel), uden at den dog endnu har fået en så klar Be- grundelse af selve Tanken, et såkaldet Bevis, som man måske senere giver den. Et historisk Vidnesbyrd herom er den ovenfor nævnte Sætning af Thales om Topvink- lers Ligestorhed, hvor Beviset først skyldes en senere Mathematiker (§ 87). Ligeledes kunde der have været givet et grundigere Bevis for den Sætning, at en Tre- kant er bestemt ved en Side og de to hosliggende Vinkler, eller, at to Trekanter, der have disse ens, ere samfældige, et grundigere Bevis, end vi have turdet til- lægge Thales, der måske blot har brugt denne Sætning, fordi han indså, at den var rigtig. Man vilde nemlig kunne sige: thi tænker man sig, at den ene Trekant blev lagt på den anden således, at den Side i den ene Trekant, der er lige stor med eu Side i den anden, falder sammen med denne, ville også de to hosliggende Vinkler falde sammen med de tilsva- rende, fordi de ere lige store. Derved falde de to andre Sider også sammen med de to andre Sider; og når alle 3 Sider således falde sammen, ere Trekanterne samfældige. Gjør man altså rettest i at tillægge, ikke en enkelt Mand, men en flerhundredårig Række af græske Tæn- kere Fremdragningen og Afklaringen af det rene Tanke- indhold, så er det dog på den anden Side berettiget at fæste Blikket på enkelte Mænd og enkelte Sætninger som de første og de mest fremtrædende i sin Tid; og som sådanne må Thales og hans Sætninger nævnes. For- uden de allerede omtalte to Sætninger, hvis Fremdrag-