Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

PARALLELE LINIER. 127 Parallele Linier. § 97. Når Ægypterne, Kineserne og andre civiliserede Folkefærd inddelte Markerne eller anordnede huslige eller andre Forhold efter Rektangler (§ 63), fik man Linier »på to Led«, i to Retninger, af hvilke Linierne i den ene Retning ere vinkelrette på Linierne i den anden Retning. Linierne af hver Retning for sig kaldes jevnløbende eller parallele. Forestillingen om parallele Linier er uden Tvivl i det mindste ligeså gammel som en sådan ordnet Inddeling; og det er da intet Under, at Historien ikke fortæller noget om deres første Optagelse i eller Behandling af den menneskelige Tanke. At udtrykke i klare Ord, hvad egentlig parallele Linier ere, og hvilke Egenskaber de have, har man først stillet sig til Opgave langt hen i den græske Geometris Historie, og dog er det af flere Ting klart, at man ikke alene efter Kunstens Regler tegnede parallele Linier (såsom når Ægypterne udstak Markskjel eller Grunden til Templer og andre Bygninger), men at man også (som vi senere skulle se) ved Hjælp af parallele Liniers selvfølgelige Egenskaber gjorde Slutninger med Hensyn til andre geometriske Forhold. Hvad der således den Gang har ligget naturligt for Folks Forestilling, men måske ikke har fået sit klare Udtryk i Ord, ville vi nærmere udtale i Overensstem- melse med, hvad der lidt efter lidt blev Skik blandt Grækerne, og således, at vi kunne følge disse, når de bygge deres næste Sætninger, bl. a. på sådanne Sæt- ninger om parallele Linier, som de enten have betragtet som Selvfølger eller måske nok have udtalt, men ikke agtet værdig at knyttes til dens Navn, der først ud- talte dem.