Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

148 FLADEFANGS OMDANNELSE mathematiske Sætninger Pythagoras byggede videre herpå, uden at vi dog kjende den Form og Orden, hvori han fremførte dem. Fladefangs Omdannelse. § 110. Det blev i § 63 omtalt, at Rektanglets Egenskaber i Retning af Orden og Frihed giver dette stor Anvendelse i det daglige Liv, og at Valget af Kvadratet som Målenhed hænger sammen hermed. Det blev dernæst vist, at når dette Valg er truffet, er det let at beregne Fladefanget af et Rektangel, hvis Længde og Brede i Liniemål man kjender. Hvorledes derimod Beregningen af andre Fladefang end Rektangler skulde foregå, har sikkert været Menneskeslægten en langt sværere Opgave at løse, end man i vore Dage er til- bøjelig til at tænke sig. Selv på Tider, da PLathematikerne vare nåede så vidt, at sådanne Beregninger vare dem en simpel Sag kan man træffe på fuldstændig fejlagtige Opfattelser hos endog meget begavede Forfattere; ja, endnu i vore Dage kan man finde højst mangelfulde Anskuelser i så Hen- seende. Det er en gængse Opfattelse, at der er et vist simpelt Forhold imellem Omkredsen og Fladefanget af en Figur, hvilket slet ikke er Tilfældet. En så udmærket Historieskriver som TJiukydides (474—403) [Q] kan f. Ex. falde på at beregne Flade- fanget af en 0 ved den Tid, man bruger om at omsejle den, og Polybios (203—121) [Q], der selv véd bedre Besked, fortæller, at der gives Folk, som ikke kunne begribe, at en Lejr med lige Omkreds kan have for-