Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

DEN PYTHAGORÆISKE LÆRESÆTNING. 157 Sammenhæng med de Arbejder af Pythagoras, der skulle omtales i det følgende; men det må indrømmes, .at man også kan få god Sammenhæng ved at gå omtrent den omvendte Vej, altså begynde med andre af Pythagoras’ Ejendommeligheder, og derfra komme til den pytha- goræiske Læresætning. Sammenhængende Tankeslut- ninger kunne nemlig ofte gjøres lige i modsat Orden; og endelig er den geniale Opdager måske fra først af slet ikke gået nogen af de to eller flere Veje, men har på Grundlag af forskjellige Kjendsgjerninger, som ligge måske både ad den ene og ad den anden Vej, anet Sammenhængen, og derefter fundet den stadfæstet ved bestemte Slutninger. § 118. Vi have set (§ 110), at en mindre mathe- matisk anlagt Person kunde være af den Mening, at man istedenfor et Kvadrat på 40 Alens Side kunde sætte to Kvadrater, hvert på 20 Alens Side. Den samme Person vilde formodentlig finde sig tilfredsstillet ved to Kvadrater, et på 30 og et på 10 Alens Side. — At imidlertid hverken de sidste to eller de første to ere lig Kvadratet på 40 Alens Side, vil stråx falde i Øjnene på den, der tænker en lille Smule dybere over Figurernes Fladefang. Regn ud, hvor mange Kvadratalen der fåes i hvert af de 3 Tilfælde! — Men det kan da ligge nær at tegne en Figur for nærmere at betragte For- skjellen imellem det store Kvadrat og to små, hvis Sider tilsammen ere Hg det stores, f. Ex. som i Tg. 80, hvor man i det store Kvadrats ene Hjørne har lagt det ene af de to små med Siden a, og i det modsatte Hjørne det andet lille Kvadrat med Siden 6, og hvor man altså let ser, at Forskjellen mellem det store og de to små er to Rektangler, hvert med de samme Sider som de to små Kvadrater, nemlig a og Ö. Vil man altså vide, hvad de to små Kvadrater tilsammen ere, så må disse to Rekt- angler trækkes fra det store Kvadrat. Det ligger nu ikke fjernt at prøve på at skjære så meget som de to