Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

TÆLNING OG TALORD. 5 Antal af Kroner, hvorved han f. Ex. ser sig istand til at drage en bestemt Sammenligning imellem Hjordens øjeblikkelige Værdi og det Udbytte, Hjorden i et År kan give. Man skjønner altså Fordelen ved at se bort fra de Ejendommeligheder, som dog præge hver eneste Ting i Verden, og indlade sig på noget sådant som Tælning, skjøndt denne kun har fuld Gyldighed for Tanken. Denne Overgang fra Forestillingen om virkelige Ting til Begreber, der kun have hjemme i Tankens Verden, kaldes Abstraktion, at abstrahere ; og ligesom Tingene i Verden kunne om- formes efter Naturens Love, således kunne de abstrakte Begreber, der ere bievne Tankens Ejendom, omformes efter Tankens Love. Dersom der passerer 4 Kobbel Kreaturer forbi, hvert Kobbel på 15 Kreaturer, da er det en Abstraktion, når man ikke fastholder Forestillingen om det mer eller mindre udmærkede ved hvert enkelt Kobbel, men kun Begrebet 4, og ligeledes, når man ikke fastholder Forestillingen om hver enkelt Ko eller Stud, men kun Begrebet 15. Og når man dernæst siger: 4 Gange 15 er 60, så udfører man herved noget, deri og for sig ikke har med Virkeligheden at gjøre, men som sker i Kraft af Tankens Love. Berettigelsen dier Værdien heraf fremgår af, at det omformede Begreb, 60, atter viser sig at svare til Tingene i den virkelige Verden, idet de samlede Kreaturer virkelig udgjøre 60 Stykker. Man vil således kunne tale om to forskjellige Virke- ligheder: en Virkelighed i Sandseverdenen og en Virke- lighed i Tankeverdenen. Den første komme vi i Be- røring med og til Erkjendelse af ved vor egen sandselige Natur, ligesom vi ved samme gribe ind i den. Den sidste nå vi ved Abstraktion og ved Omformninger efter Tankens Love. Og som Prøve på, at fuld Virke- lighed er tilstede i begge disse Verdener, har man i Grunden ikke andet end den Omstændighed, at hvorsomhelst man kan få Lejlighed til at sammenligne Tankevirkeligheden