Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

6 TÆLNING OG TALORD. med Sandsevirkeligheden — i det nævnte Exempel, at der er 60 —, stemme de overens, det vil sige, svare således til hinanden, at Tankevirkeligheden til Slut er den samme som den, man abstraherer fra Sandsevirkeligheden: — alt under Forudsætning af, at alle Abstraktioner og Tankeomformninger ske på forsvarlig Måde. Ex. Jeg tager 21 Kårt og lægger dem op, et for et, først 3 ved Siden af hinanden, så de næste 3 ovenpå hvert af dem o. s. fr. Jeg har i Forvejen anmodet en Person om at tænke på et Kårt og lægge Mærke til, i hvilken Bunke det findes. Når han angiver dette, danner jeg af de 3 Bunker atter 1, idet jeg sørger for, at den angivne Bunke bliver lagt midterst. Jeg lægger op igjen på samme Måde og spørger sluttelig, i hvilken Bunke Kartet findes. Dette gjentages endnu en Gang. Sluttelig samler jeg atter Kartene i en Bunke på samme Måde som før, tæller dem så op og præ- senterer det ellevte Kårt som det, den anden har lagt Mærke til. — Hvorfor? Kunstneren skulde gjerne kunne gjøre Rede for Tanke- virkeligheden, den anden stadfæster Sandsevirkeligheden. Det til- talende ved Udførelsen er Overensstemmelsen mellem begge. § 4. Man mærker imidlertid snart, at et sådant Tankearbejde sker ved Hjælp af Ord, hvad enten nu disse udtales lydeligt eller blot indvendig. At blive klar på Sammenhængen i sidstnævnte Exempel blot ved en Anskuen, vil næppe kunne ske. Der gives ganske vist Folkefærd, der kunne udføre en Slags Regninger endog med temmelig store Tal uden at have Navn på et eneste af dem; men medens det vistnok stempler dem som tæn- kende Væsener, at de overhovedet ville regne og kunne finde på en Måde at gjøre det på, er det ikke væsentlig ved Tanken, at de udføre selve. Regningen, men veel udvortes Foretagender. Således skal man i en anden sydafrikansk Folkestamme kunne betegne Tallene lige til 1000 ved Hjælp af 3 Mand. Skal en Hjord tælles, står den første Mand og berører hvert Dyr med en af sine Fingre fra venstre Lillefinger ti] højre Lillefinger. Når han er tilende med de 10 Fingre, løfter den anden Mand en Finger (ligeledes venstre Lillefinger). Nr. 1 begynder da forfra igjen, og når han atter er færdig, løfter Nr. 2