Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

DEN PYTHAGORÆISKE LÆRESÆTNING. 161 Ligeledes kan man trække et Kvadrat fra et andet således, at det udkomne bliver et Kvadrat. Man tegner blot en ret Vinkel, på hvis ene Ben man afsætter Siden af det Kvadrat, som skal fratrækkes, og fra dette Bens Ende anbringer man Siden af det Kvadrat, hvorfra det andet skal trækkes, som Hypothenuse. Den anden Ka- thete er da Siden i det søgte Kvadrat. Den pythagoræiske Læresætning, hvis Vigtighed bl. a. fremgåer deraf, at Sagnet fortæller, at Pythagoras bragte Guddommen et Offer af 100 Oxer, hvad der forøvrigt strider imod Pythagoras’ religiøs-moralske Anskuelser, har man kaldet Magister Matheseos, ø: Mathematikens Læremester. Ex. 1. Læg Kvadrater med Siderne 3, 6 og 7 sammen, og træk derfra et Kvadrat på Siden 9 og et på Siden 2. Prøv dernæst Tegningens Nøjagtighed ved al udregne, hvor stort det udkomne skulde være. Tg. 83. Ex. 2. I en Trekant (Tg. 83) er den ene Vinkel 60°. På hver af (lens 3 Sider tegnes en ligesidet Trekant. Bevis, at den givne Trekant i Forening med den ligesidede Trekant på den Side, der er ligeoverfor den først nævnte Vinkel på 60°, er lig de to andre ligesidede Trekanter tilsammen. — Beviset kan føres på lignende Måde som ovennævnte af Euklid. Hist. Mathematik. 11