Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

178 PROPORTIONER. f. Ex. tegne Billedet i Forholdet 2 til 3, det vil sige: at en Linie, som på Originalen er 3 Alen (Tommer e. L), på Billedet bliver 2 Alen (Tommer e. 1.), eller man kan f. Ex. tegne Figurerne, som i Tg. 88, i Forholdet 19 til 5, så at når en Side ab i den ene Figur er 19 Linier, så er den tilsvarende Side fg i den anden Figur 5 Linier, og når en anden Side, f. Ex. ed er 19 halve Linier, så er ki 5 halve Linier. Også sådanne Figurer ville kunne ligne hinanden, være ligedannede, hvilket naturligvis bl. a. vil kræve, at samme Forhold (19 til 5) finder Sted imel- lem hvert Par sammensvarende eller — som de kaldes — ensliggende Linier, såsom ae og fk osv. Derimod skjønner man også, at det er ikke nok, at alle de 5 Li- nier fg, gh, hi, ik og kf have Længder, der hver for sig ståer i det rette Forhold til ab, bc, cd, de og ea\ thi dersom man tænkte sig Linierne stive og et Hængsel i hver Vinkelspids, vilde man åbenbart kunne fortrække Figuren, f. Ex. ved at fjerne f og h fra hinanden, så at Billedet ikke mere lignede Originalen, medens dog alle dens egne Linier stod i det rette Forhold. En sådan Fortrækning vilde derimod ikke være mulig, dersom der blev anbragt en ustrækkelig og uforkortelig Linie af