Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

180 PROPORTIONER. en Trekant, hvis 3 Sider hver for sig stå i et og samme Forhold til de tilsvarende 3 Sider i en anden Trekant, er ligedannet med denne. § 135. Når man således ved at formindske de tre Sider i en Trekant fik tegnet et Billede af den, har man sikkert endvidere betragtet det som en Selvfølge, at Li- nierne heldede lige så meget imod hinanden i Billedet som i Originalen, eller, med andre Ord, at de tilsvarende, o: ensliggende, Vinkler i sådanne Trekanter ere lige store, f. Ex. x abc = X def\ osv. I en ligedannet Trekant ere de ensliggende Vinkler lige store. § 136. Ved Thales’ Måling af et Skibs Afstand er man, under Forudsætning af, at den i § 89 omtalte Tg. 90. Måde er den rette, kommen et Skridt videre i Retning af at tegne et formindsket Billede af en Trekant. Man benytter nu ikke de 3 Sider, men blot 1 Side og de to hosliggende Vinkler. Ville vi således give en formindsket Tegning af den i Landskabet (Tg. 39) værende Trekant, beroer det blot på, i hvilket Forhold (i hvilken Målestok) man vil have Billedet, om man for m, Tg. 39, skal tegne m‘, m“, m“‘ e. a. (Tg. 90). Når blot Vinklerne V og v afsættes rigtigt, bliver Billedet i hvert Fald ligedannet