Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

GEOMETRISK REGNING. 209 Folder man den enes Antal År med den andens, fåer man 64. Hvor gamle ere de? Ex. 2. I en Bog på 2400 Linier er der 20 Sider flere, end der er Linier på hver Side. Hvor mange Sider og hvor mange Linier på hver Side? Anm. Den i denne Paragraf omhandlede Opgave kan også udtales således: At omdanne et givet Kvadrat b (Tg. 107) til et Rekt- angel langs med en given Linie (a eller mr) således, at den overskydende Del af Rektanglet bliver et Kvadrat (rsop). § 158. Endelig løste Pythagoras endnu en Opgave, som slutter sig på det nærmeste til den forrige, nemlig: At omdanne et givet Fladefang til et Rektangel, hvis to sammenstødende Sider tilsammen have en given Længde. Tg. 108. Lad b (Tg. 108) være det givne Fladefang, formet som et Kvadrat, a den givne Linie. Der skal da tegnes et Rektangel mnop med Fladefang som b, og hvori mp og po tilsammen ere lig a. — Tænke vi os det gjort, og at mr er lig a, skal pr være lig po. I mr's Midt- punkt t tegnes tu vinkelret. Tænker man sig dernæst Rektanglet mnut henlagt på Pladsen rpyv, vil Rektanglet mnop være omdannet til en Gnomon rtuoyvr; thi oprs er et Kvadrat, og rt er lig rv, nemlig Gnomonen i Hist. Mathematik. 14