Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

REGULÆRE LEGEMER. 229 sættes sammen, nødvendigvis tilsammen være mindre end 4 rette. Skal man få et Stykke fladt Papir til at højne sig til et Hjørne, må der nødvendigvis klippes, ikke alene et Snit ind i det, men et Skår ud af det, som Tg. 124 viser, så at a og b kunne lægges langs med hinanden, idet Papiret bøjes langs visse andre Linier, f. Ex. de i Tg. 124 punkterede Linier, hvorved et 6-sidet Hjørne opståer. — Dog må det indrømmes, at a og b nok kunde lægges sammen ved, at Papiret imellem dem bøjes bagud, ja, at der endog mellem a og b kunde indskydes Papir med en endnu større Vinkel, og at det hele dog kunde foldes til et Hjørne; men man måtte da folde både udad og indad, som Tg. 125 viser; men om sådanne (konkave) Hjørner kan der åbenbart ikke blive Tale i et regulært Legeme, hvor den ene Sideflade i alle Måder skal være som den anden. Endnu mindre vilde d.et altså føre til noget at prøve at danne et syv- eller flersidet Hjørne af ligesidede Tre- kanter; men på en Måde kande man nok sige, at Sammensætningen af 6 ligesidede Trékanter fører til et regulært Legeme; man måtte da blot føje til — med uendelig mange Sideflader. Man kan enten give Side- fladerne en endelig Størrelse, og Legemet må så blive uendelig stort, nemlig Planet; eller man kan lade Lege-