Historisk Mathematik
Et indledende Kursus
Forfatter: Poul La Cour
År: 1888
Forlag: P.G. Philipsens Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 374
UDK: 510 La Cour TB Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000175
Med 174 Textbilleder og en Tavle.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
CIRKLENS KVADRATUR.
253
lært den Sætning (§ 144), at to ligedannede Figurers
Fladefang forholde sig ligesom Fladefangene af Kvadrater
på et Par ensliggende Sider. Han har vel også uden
videre betragtet Cirkler for ligedannede Figurer, hvor
man ved ensliggende Linier efter Behag kan forstå
Diametren D og d (Tg. 134), eller den halve Diameter,
Radius R og r, eller en ret Linie, der spænder over et
lige stort Antal Grader i begge Cirkler, Korden K og k.
Tg. 134.
Man kan altså sige, at de to Cirklers Fladefang for-
holde sig som Kvadrater på Diametrene, altså som AB
til ab, eller som Kvadrater på Radierne, nemlig AG til
ac, et Forhold, der naturligvis er lig hint, eller endelig
som Kvadrater på Korderne, nemlig AE til ae, der også
må have samme Forhold.
Ifølge Beretningerne har Hippokrates først betragtet,
hvad man kalder et Girkelsegment eller -Afsnit, nemlig
en Figur begrændset af en ret Linie (Korden) og en
Cirkelbue, og navnlig sådanne Segmenter [af forskj ellige