Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

254 CIRKLENS KVADRATUR. bC Cirkler, Cirkel, hvorom på Korderne. Hans Bevis, der ikke nævnes, kan måske have været et lignende som følgende. Lad Buen AB (Tg. 135) være ligeså mange Grader som ab, hvilket blot er et babylonisk Udtryk for, at AB hvis Buer ere lige mange Grader hver af sin Segmenter, som han kaldte ligedannede, o han beviste, at de forholde sig ligesom Kvadrater Tg. 135. er en ligeså stor Brøkdel af sin Cirkel som ab af sin. Tegnes Radier fra G og fra c til Kordernes Endepunkter, kaldes den Figur, der er begrændset af to Radier og Buen, en Cirkelsektor eller -Udsnit. Da de to Cirkler forholde sig som Kvadrater på AB og ab, må også lige store Brøkdele af Cirklerne, nemlig Sektorerne, forholde sig således. Trekanterne ACB og acb ere 'imidlertid ligedannede; thi de have lige store Vinkler (§ 136); og de forholde sig altså også som Kvadrater på AB og ab; men når hele Sektorerne forholde sig således, og en Del af dem, nemlig Trekanterne, forholde sig på samme Måde, må også den øvrige Del, det vil sige, de ligedannede Segmenter forholde sig som Kvadrater på deres Korder. § 187. Dernæst tegner Hyppokrates en ligebenet retvinklet Trekant, tegner en Halvcirkel på Hypothenusen men vendt således, at den gåer gjennem den rette Vinkels Spids, Tg. 136, og en Halvcirkel på hver af Katheterne.