Historisk Mathematik
Et indledende Kursus
Forfatter: Poul La Cour
År: 1888
Forlag: P.G. Philipsens Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 374
UDK: 510 La Cour TB Gl.
DOI: 10.48563/dtu-0000175
Med 174 Textbilleder og en Tavle.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
CIRKLENS KVADRATUR.
257
at Kvadratet på den ydres Diameter er 6 Gange Kvadratet
på den indres Diameter. Indskriv i den indre Cirkel
Sexkanten forlæng za, z/?, xy ud til den ydre
Cirkels Periferi, og forbind Oi; tegn så på Linien
et Segment ligedannet med det på Linien — Da
nødvendigvis et Kvadrat på Linien er 3 Gange så
stort som et Kvadrat på Sexkantsiden (thi Over-
spænderen over to Sexkantsider danner med en tredie
en ret Vinkel indskreven i en Halvcirkel, så at deres
Kvadrater tilsammen er lig Diametrens, medens Dia-
Tg. 138.
metrens er 4 Gange så stor som Sexkantsidens, efter-
som denne er lig Radius, og den dobbelte Længde har
det 4-dobbelte Kvadrat), og da på den anden Side r^()
har et 6 Gange så stort Kvadrat som aß, er det klart,
at Segmentet på tjl er lig Segmenterne på og af
den ydre Cirkel og Segmenterne på alle Sexkantsiderne
i den indre Cirkel tilsammen. — Følgelig er Halvmånen
så meget mindre end Trekanten af samme Navn
Hist. Mathematik. 17