Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

260 CIRKLENS KVADRATUR. Kvadratet, men dog endnu er større end Cirklen, så med en Sextenkant osv. Men istedenfor nu at sige, at den sidste regulære Mangekant er lig Cirklen, siger han, at Cirklens Fladefang ligger imellem den* største af de ind- skrevne og den mindste af de omskrevne regulære Mangekanter. Han er så uheldig at sige, at den er disses Middeltal, hvad ikke er ganske rigtigt, og senere Filosofer have naturligvis i denne Anledning hævet sig på Brysons Bekostning; og dog er Brysons Fremgangs- måde netop en meget værdifuld Tilføjelse til Antifons Tg. 140. gode Anvisning. — Thi den Ting er i alt Fald rigtig, at Cirklens Fladefang ligger imellem de nævnte Mangekanter i Størrelse, og samtidig med, at man kan fortsætte at nærme sig fra begge Sider, så længe man vil, er man tillige i ethvert Øjeblik sikker på, at den Fejl, som endnu haves, må være mindre end den Forskjel, der er mellem den omskrevne og den indskrevne Mangekant; og det er en meget vigtig Sag både her og andensteds, hvor der findes en Fejl, at man da kjender Grændsen for denne, tilmed når det så beroer på én selv, om man vil være tilfreds med den opnåede Nøjagtighed.