Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

PLATO. 275 den første Betingelse for al videre Udvikling, og dette så grundigt, at ikke blot næsten alle filosofiske Skoler i Datiden krævede mathematiske Kundskaber hos sine Til- hængere, men at Mathematiken fra Platos Tid nu i mere end 2000 År i større eller mindre Udstrækning har været brugt ved enhver videregående Undervisning, så at den vist endog har været den eneste Oplysningsgren, som ikke ved nogen Lejlighed har været helt forskudt — end ikke på den af andre Ting så stærkt optagne Humanismes Tid. § 204. Så vidt har altså alle kunnet følge Plato. Derimod har der rimeligvis allerede blandt de besøgende Filosofer været dem, der ikke helt kunde samstemme i den Stilling, som han gav Mathematiken i sit filosofiske System. Geometrien giver, mente han, når den bliver dreven for dens egen Skyld, og ikke for den praktiske Nytte, »Erkjendelsen af det evigt værende«. Midt imellem de evige Ideer (Guddomstanker), hvis Tilværelse aldrig rokkes, og Materien, som er den uvirkelige, og som kun ved Ideernes Indgriben opnåer en Tilblivelse med skif- tende Tilværelse, ståer Mathematiken, dog nærmest ved det Ideale. Derfor have Harmonik (Læren om Tonernes Forhold), Geometri og Astronomi, rettelig drevne, til Formål at udgrunde de evige Guddomstanker efter disses Åbenbarelse i den udvortes Verden, og ere således den bedste Forskole for Menneskene til Erkjendelse af de rene Ideer. Endnu vanskeligere er det at følge Plato, når han indfører mathematiske Bestemmelser på forskjellige menneskelige Forhold i sin »Idealstat«, i Ægteskabet m. m. § 205. Vi have allerede berørt to af Platos væsent- lige Fortjenester af Mathematiken: at han hævdede den som et nødvendigt Dannelsesfag, og at hans Akademi var et Sted, hvor de uensartede mathematiske Kræfter 18*