Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

PLATO. 281 også Form har Værdi; thi »geometrisk Sted« giver egentlig ikke ny mathematisk Oplysning, men er nærmest at betragte som en Udtryksmåde for Ting, der erekjendte andensteds fra. Lad os dog først forfølge det foreliggende Exempel. Det er let at indse at det geometriske Sted for Punkter, der har Afstanden B fra mn eller dens Forlængelse, er to parallele Linier, den ene uv på den ene Side af mn, den anden rs, som ikke er tegnet på Tg. 144, men på Tg. 145, lige så langt på den anden Side af mn; thi ethvert Punkt i disse Linier og intet Punkt udenfor dem Tg. 145. har Afstanden B fra mn. Ligeledes indses, at det geo- metriske Sted for Punkter, hvis Afstand fra Punktet m er lig A, er en Cirkel med m som Centrum og A som Radius. Ethvert Punkt i denne Cirkelperiferi og intet udenfor den har denne Afstand. Der gives altså netop så mange Løsninger af den foreliggende Opgave, som der findes Skjæringer af de geometriske Steder, som svare til de to ved Analysen bestemte Egenskaber, — og ikke flere. Tg. 145 giver 4 Løsninger: mxn, mx'n, mx“n, mx“‘n. § 207. Medens Indførelsen af et sådant Begreb