Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

DEN HØJERE MATHEMATIK BEGYNDER. 299 på hvilke Terningerne stå i Forholdet 1 til 2 til 3 osv. Da Opgaven viser sig vanskelig, stiller man sig den endnu noget simplere, idet man blot søger at finde Kanten i en Terning, der er dobbelt så stor som en given Terning. § 219. Denne Opgave blev forgjæves forsøgt; og efter at Mathematiken var begyndt at blive populær knyttede man til Opgaven om »Terningens Fordobling« flere Fortællinger såsom. Anaxagoras’ Lærling Digteren Euripides lod i et Skuespil Kong Minos, da han så det terningformige Gravmæle, man havde rejst for hans Søn Glaukon, ud- bryde, fordi han ikke fandt det kongeligt nok: »For- dobbel det, men bevar Terningformen i« — Endvidere skulle Beboerne på Delos, da de rådspurgte Oraklet med Hensyn til en Pest, der rasede, have fået det Svar, at de skulde fordoble Alteret; Delierne skulle da atter have søgt Råd hos Plato om, hvorledes de skulde bære sig ad. Terningens Fordobling gåer derfor under Navnet det de- liske Problem. Noget, der således — uden at have synderlig prak- tisk Betydning — kunde fra de Lærdes Studier trænge ud i den almene Bevidsthed, har uden Tvivl måttet an- spænde Mathematikerne selv til det yderste, og denne Anspændelse viste sig at få vidtrækkende Følger. § 220. Den første, der vides at have bragt Opgaven et Skridt nærmere til Løsning, er Hippokrates, idet han fremsatte følgende Sætning. Om han just begrundede den på samme Måde som her, kan ikke siges. Man tænke sig Opgaven løst, så at vi altså have to Terninger, den ene med Kanten a, den anden med Kanten b, og hin Terning har dobbelt så stort Rumfang som denne. Da er det klart, at hvis vi nu atter havde en Terning dobbelt så stor som den største, måtte dens Kant c være så stor, at i samme Forhold, hvori a ståer