Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

340 LIGNINGEN. Ved alle disse Operationer bliver et Tal, så at sige flyttet over på den anden Side af Ligningen derved, at det her, som Arya-Bhatta siger, behandles omvendt. Rigtig- heden heraf kunde også indsees af, at en Størrelse, der ellers skulde lægges til på den ene Side af Lighedstegnet, kan trækkes fra de lige store Ting; og disse vedblive dog at være lige store (jfr. § 231, Euklids Selvfølge 2). Derved forsvinder Størrelsen på den ene Side, hvor den stod, og den kommer med modsat Tegn på den anden. Ligeledes ved Fratrækning, Foldning og Deling. § 243. Man gjør Opgaven lidt kunstigere, når man ikke siger, hvilket Tal der kommer ud af det Hele, men f. Ex. siger: »Jeg tænker på et Tal; jeg folder det med 3 og lægger 4 til; jeg deler det udkomne med 10 og lægger 8 til; da får jeg det Tal, jeg først tænkte på: hvilket var det? Dette er imidlertid noteret således: x . 3 + 4 10 " 8 = x Allerede den forrige Opgave havde vist, hvorledes Størrelser flyttedes fra den ene Side af Lighedstegnet til den anden, indtil tilsidst x stod alene på den ene Side og et kjendt Tal på den anden. Her bliver da nu Opgaven: at flytte Størrelserne således fra den ene Side til den anden, til man tilsidst opnåer det samme. Ved et sådant Forsøg kunne vi få: x. 3 + 4 = x . 10 — 80 x.34-4-}- 80 = x. 10 84 = x. 10 — x. 3 84 = x. 7 84:7 == x 12 = X.