Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

342 POSITIV OG NEGATIV. ledes Hinduerne, der først med klar Bevidsthed og fuld Sikkerhed forlængede Talrækken i modsat Retning, nem- lig ud over Nul, til en Række Tal, som de benævnede med et lignende Ord som »Gjæld«, medens de som Mod- sætning kaldte de sædvanlige Tal »Formue«. — Vi kalde hine negative, disse positive. — Og ligesom de sædvan- lige Tal bruges i Forening med særlige Tegn til at be- tegne Vægt, Mål osv. (3 Pd., 7' osv.), således brugte Hinduerne ogsaa de sædvanlige Tal til at betegne »Gjæld«, men naturligvis med et særligt Mærke, nemlig en Prik over Tallet, det samme Mærke som det, hvormed de betegnede, at en Størrelse skulde fratrækkes (§ 237). Idet vi på samme Måde mærke de negative Størrelser med vort Fratrækningstegn, bliver Talrækken: . . . - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 . . . hvor vi ved —3 forstå et sådant Tal, som sammenlagt med et almindeligt 3 giver Nul (3 Kroners Gjæld lagt til 3 Kroners Formue giver »Intet»). Selve 3-Tallet kalder man den numeriske Værdi, både i det negative og i det positive Tal. Når Hinduerne kaldte disse Tal »Gjæld« og »Formue«, så tyder dette på, at man i disse har taget sit materielle Udgangspunkt, for derfra at abstrahere til rent mathe- matiske Begreber (ligesom vi ofte tidligere have set, særlig i Afsnittet om Tal); thi at Hinduerne have nået en ren Abstraktion, fremgåer blandt andet deraf, at de brugte de samme Betegnelser med positive og negative Tal, når der skulde angives Vejlængder i modsatte Ret- ninger, så at f. Ex. det Antal Mil, man rejser mod Øst, kaldes positive, og det Antal, man rejser mod Vest, ne- gative. Også her vil 3 Mils vestlig Rejse før eller efter (kort sagt sammenlagt med) 3 Mils østlig Rejse give til Resultat, at man er, hvor man oprindelig var. § 245. Overhovedet bruger man positive og nega- tive Tal ved alle sådanne Lejligheder, hvor et vist Antal