Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

POSITIV OG NEGATIV. 343 Størrelser af én Slags lagt sammen med samme Antal Størrelser af en anden bliver Nul — det eneste Tilfælde, hvor det gåer an at sammenlægge uensartede Størrelser, og det maa da strax bemærkes, at Sammenlægningen end ikke her sker efter de sædvanlige Regler. Man sammen- lægger ikke 7 Kr.s Tilgodehavende eller »Fordringer« med 3 Kr. Gjæld på samme Måde som man ellers sam- menlægger 7 med 3, men ved at trække 3 Kr. fra 7 Ki. Derfra hidrørte Hinduernes (såvelsom vort) Mærke af de negative Tal. Thi, som Brahmagupta forklarer, disses Tillægning bevirker en Fratrækning af de tilsvarende positive Tal; ligesom han tilføjer, at en negativ Størrelses Fratrækning (eller Borttagelse) bevirker det samme som Tillægning af den tilsvarende positive. Når to Arter af Størrelser have den nævnte gjen- sidige Egenskab, er det forøvrigt ganske ligegyldigt, hvil- ken af dem man kalder positiv. Det gjælder kun om, at man i hvert enkelt Tilfælde helt igjennem fastholder det en Gang trufne Valg. Vil man f. Ex. opgjøre en Mands Formue, falder det naturligt, at kalde hans For- dringer positive og hans Gjæld negativ — med mindre man f. Ex. har at gjøre med en Fallent eller et Tilfælde, hvor man véd, at Gjældøn er størst: thi do. kan dot falde naturligt nok at sammentælle hele Gjælden som positiv, og i Forhold hertil lade Fordringerne være de negative, idet de ved deres Existents virke formindskende på Gjælden. Naturligvis må Fortolkningen af Resultatet ske i Sam- klang med det en Gang trufne Valg. Er Resultatet po- sitivt, bliver Summen af den Art, som vi have kaldt positiv; er Resultatet negativt, bliver Summen af modsat Slags. Finder man f. Ex., at en Mands Fordringer er — 500 Kroner, fortolkes det som 500 Kr. Gjæld. Finder man, at en Mands Gjæld er —300 Kroner, betyder det, at han har Fordringer på 300 Kroner. En sådan Slutningsfortolkning hører med til selve Regningsoperationerne; thi de negative Tal høre ikke