Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

32 REGNING. former. Det er imidlertid godtgjort, at der er Slægt- skab også imellem Formerne, idet arabiske og visse gamle europæiske Taltegn danne Overgangene. Dog ere disse Overgange ikke ganske klart historisk oplyste, og det har i mathematisk Henseende mindre Betydning, hvilken Form man giver Symbolerne, end hvilken Sym- bolik man vælger. Derimod har det mathematisk-histo- risk Interesse at vide, at denne Talskrivning — foruden at den i Mongoltiden gik til Kina (§ 16) — i det 8de Århundrede blev optaget af Araberne. Fra disse gik den i det 12te og 13de Århundrede gjennem Spanien op i Vesteuropa og findes f. Ex. hos os i Valdemars Jordebog fra 1250—75. Når vor Talskrivning ofte benævnes som arabisk, da bør herved kun forståes, at Araberne have været Gjennemgangsled. Foruden, at den hinduiske Opfindelse bringer Klar- hed og Oversigt over Talskrivningen, gjør den samtidig Måden så almengyldig, at, selv når man kommer op til så store Tal, at man ikke længere har Trintalnavne, kan Tal skrivningen uhindret fortsættes med samme Klarhed op imod det Uendelige. Regning. § 21. Allerede ved Dannelsen af Talord, ved Tæl- ning, har Tilbøjelighed til Regning givet sig tilkjende (§ 9); og det kan tilføjes, at i samme Grad som Tallene gjennem Ord og Symbol ere bievne Tankens Ejendom, er også Regnekunsten voxet fra at være en udvortes (mekanisk) Handling til at blive Tankens Værk. Ligesom det endnu ikke kan kaldes Tætning — eller i hvert Fald ikke abstrakt Tælning —, når man f. Ex. med Fingrene (§ 4) giver et Anskueligliedsbillede af, hvor mange