Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

44 REGNING. 9) 100000 (1 9) 200000 (2 9) 300000 (3 9 18 27 1 osv. 2 osv. 3 osv. Da nu et eller andet flersiffret Tal beståer af visse Antal af forskjellige Trintal, og hvert af dem ved Deling med 9 giver samme Tal til Rest, vil det flersiffrede Tal ved Deling med 9 give til Rest det Tal, som disse Rester tilsammen blive, altså, hvad Tallets Siffre tilsammen blive, o: Tværsummen. Om det just er ganske på denne Måde, Hinduerne have fundet denne Sætning, vides ikke; men kort efter Talsystemets Opdagelse vide de, at når et flersiffret Tal deles med 9, bliver Resten den samme som Tallets Tværsum. 9 ind i 2301 må altså give til Rest 6. Er Tværsummen større end 9, vilde man kunne sige det samme: altså for 45382 bliver Resten 22; men da kan 9 åbenbart fratrækkes endnu 2 Gange, og man fåer så til Rest 4, hvilket man også kunde få ved at sige, at Tværsummen af 22 er 4. Denne Omstændighed brugte Hinduerne til at gjøre Prøve på, om en Sammenlægning, en Fratrækning eller en Foldning var rigtig udført, idet de dannede Tvær- summen såvel af de to Tal, som af det udkomne, og således (måske ved igjen at tage Tværsummen deraf) fik Resten for disse Tals Deling med 9. Da måtte de to Tals Rester ved henholdsvis Sammenlægning, Fratrækning eller Fol- ding give det udkomnes Rest. Man kan, i Overensstem- melse med Nutidens Måde at opstille Regnestykker på, skrive således: Sammenlægning. 453208 .... 22 . . . , 4 \ • q 71423 .... 17 .... 8 / 524631 .... 21 .... 3