Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

REGNING. 45 Fratrækning. 453208 .... 22 71423 .... 17 5 eller 4; 8 381785 .... 32 ... 5 men her er 9 trukket ] Gang for meget fra; altså ændres de til 5 Tænkte man sig nu, at de to Tal, der sammen- lægges, ere lige store, da kan man, istedenfor at lægge de to lige store Rester sammen, folde dem mecl 2. Skulde samme Tal lægges til endnu en Gang, vilde Resten blive foldet med 3, osv. Altså, når et Tal flere Gange skal lægges til sig selv, o: når det skal foldes med et andet Tal, bliver Resten at folde med dette, hvorved man fåer Resten af det udkomne. Skal således 4318 foldes med 132, vilde Resten af 4318 blive 16 eller bedre 7 og Resten af det udkomne altså 132 Gang 7; men hvad Resten heraf bliver, findes på samme Måde, ved først al finde Resten for 132, nemlig 6. Resten af det udkomne bliver altså 7 Gang 6 eller 42, hvis Rest er 6. Alt dette opskrives simpelt således: 4318 .... 16 .... 7 \ 42 132 .... 6 .... 6 / 8636 12954 4318________ 569976 .... 42. Altså, skal to Tal foldes, vil det udkomnes Rest for 9 blive det samme, som fåes ved Foldning af Tallenes Fester, om fornødent med gjentagen Deling med 9. Denne Prøve — Niprøven — sikkrer ikke fuldstændig, at Regningen er rigtig; men er Regningen rigtig, må den slå til. § 30. Da et Ta] ved at deles med 9 giver til Rest, hvad Tværsummen giver, gåer 9 op i et Tal, når det gåer op i dets Tværsum. Man har ofte Brug for at vide