Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

46 REGNING. om visse andre Tal gåer op i et Tal eller, hvad der kommer til Rest. For de mindste Tals Vedkommende gives simple Regler. Da 2 gåer op i 10, vil det gå op i et hvilketsomhelst Antal Tiere, altså f. Ex. i 42370. 2 må altså i et fler- siffret Tal give til Rest, hvad det giver ind i Enernes Siffer alene. Ind i 42377 vil 2 således give til Rest 1, da 2 i 7 giver 1 til Rest. 2 gåer op i 1738. Om 5 kan ganske det samme siges. Ind i 42377 vil 5 altså give til Rest 2, da 5 i 7 giver til Rest 2. 5 gåer op i 1735. Da 3 gåer op i 9, vil det gå op i et hvilketsomhelst Antal 9eré. For at få et flersiffret Tals Rest at vide for 3, vilde man altså kun behøve at spørge om Resten for 9, og dernæst sige 3 ind i denne Rest; men i Henhold til den for 9 kjendte Regel, kan man selvfølgelig kort' og godt sige: S giver til Rest, hvad det giver ind i Tvær- summen. Ind i 4351 giver 3 til Rest 1. 3 gåer op i 2130. Da 4 gåer op i 100, vil det gå op i et hvilketsom- helst Antal Hundreder, altså f. Ex. i 42300. 4 må altså i et flersiffret Tal give til Rest, hvad det giver ind i det Tal, hvoraf Tierne og Enerne beståer. Ind i 42335 vil 4 give til Rest 3, fordi 4 ind i 35 giver.3 til Rest. 4 gåer op i 42344. Ex. 1. Sammenlæg 71356, 4203 og 15281; træk herfra 61265. og gjør Ni-prøve på det hele. Ex. 2. Udregn, hvor mange Sekunder der gåer på et Ar (365 Dage) og gjør Ni-prøve. Ex. 3. Hvad giver 2, 3, 4, 5 og 9 hver for sig til Rest i 420519? Ex. 4. Hvorledes vil man lettest kunne finde, hvad 25 giver til Rest i et mangesiffret Tal? Og ligeledes hvad 8 giver? Ex. 5. Af to flersiffrede Tal med de samme Siffre, men i for- skjellig Orden, trækkes det mindre fra det større. Hvilken Rest fåer det udkomne ved Deling med 9. Ex. 6. Af to Tal, bestående af de samme Siffre i modsat