Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

BRØK. 47 Orden, trækkes det mindste fra det største. I det udkomne Tal udslettes et Siffer, hvorefter Tallene har en Tværsum på 25. Hvad må det udslettede Siffer da have været? B r ø k. §•31. Medens man ved Optælling ser bort fra det Ejendommelige ved hver enkelt (§1) og således kommer til de såkaldte »hele Tal«, 1, 2, 3 osv., stiller Opmåling en ny Opgave. Her må først vælges en Målestok, og man optæller dernæst, hvor mange Gange denne inde- holdes i den Gjenstand, der skal måles. Målestokken må selvfølgelig være af samme Art, som det, der skal måles. En Vejlængde kan måles med Alenmål, en'Vares Vægt med Pundmål, en Tidsvarighed med Tidssekunden, osv. — Men hvis der ved sådan Optælling bliver noget tilovers, der er mindre end selve Målestokken, og som dog ikke kan lades uændset, bliver Opgaven at betegne dette og benævne det på en bestemt Måde, og tillige således, at denne Betegnelse kan optages i Tanken lige- som de hele Tal, og helst fuldstændig abstraheres (se § 3) fra Sanseverdenen ligesom de hele Tal. Sådanne Udtryk for noget, der er mindre end 1, Brøker, have været brugte i den grå Oldtid. Men det var først langt hen i den historiske Tid, at. det endelig lyk- kedes at finde en lignende klar og simpel Betegnelse med dertil hørende hensigtsmæssige Symboler, som dem, vi ovenfor nåede til for de hele Tals Vedkommende. § 32. Også i denne Henseende griber man gjerne fat på en udvortes Måde, idet man nemlig danner Under- afdelinger af den Ener (Målestok), hvorom Talen er; og ved Valg af Underafdelinger ere oftest udvortes Om- stændigheder bievne rådende. Således er det ikke længe