Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

BRØK. 65 broget. Vilde man f. Ex. sammenligne } og T\ på en Gang, måtte man skaffe dem alle Nævneren 4620, og Tællerne blive da: 1540, 1155, 924, 660, 420. Her- med er der endda ikke endnu skaffet noget Grundlag til Sammenligning med f. Ex. Desuden kan Regningen med sådanne Brøker, navnlig de simple Regningsarter, Sammenlægning og Fratrækning, også ofte blive noget vidtløftig. Dette Brøksystem har også snarere sit Fortrin i den kortfattede Udtryksmåde end deri, at Brøkerne ere umiddelbart sammenlignelige eller lette at behandle. I sidstnævnte Henseende have de gamle babyloniske Brøker ofte Fortrinet, og det er et Spørgsmål, om disse vilde være gåede af Brug som rene Brøker i vore Dage, hvis ikke en anden med dem beslægtet Brøkform havde for- trængt dem, nemlig Decimalbrøken. § 49. Decimalbrøk træffes først hos Araberne [Q] i det 13de Århundrede, og den synes at have sin Op- rindelse hos dem, hvad der er så meget rimeligere, som den Videnskabelighed, Araberne udfoldede i dette Tids- rum, efterat have optaget Æmne fra Hinduerne og Græ- kerne og bygget på babylonisk Grund, heri havde den bedste Forudsætning for Opfindelsen af Decimalbrøkerne. Disse ere nemlig indrettede efter selv samme Grund- sætning som Babyloniernes Brøker, blot med den For- skjel, at medens disse benyttede Underafdelinger på 60 Smådele, benytte Decimalbrøkerne Underafdelinger på 10 Smådele. Denne Ændring vilde have været uden Betydning, sålænge man skrev Tal på de gamle Måder. Ja, ved Babyloniernes Inddeling nåede man endog i få Skridt en tilstrækkelig Nøjagtighed, så at ikke alene Babylonierne, men også græske og senere europæiske Lærde plejede i Enderesultatet at bortkaste alt, hvad der var mindre end Sekunder, om man end i selve Udreg- ningerne brugte Tertier osv.; og man kunde ofte uden Skade gjøre dette, da en Sekund er det samme som 36’(j0; og mindre Brøker er der kun sjelden Brug for. Hist. Mathematik. 5