Historisk Mathematik
Et indledende Kursus

RET LINIE OG KVADRAT. 87 store med Linieenheden, f. Ex. en Fod. Et Rektangel, hvis Sider ere ligestore (Tg. 3), kaldes et Kvadrat, og den nævnte Målenhed kaldes derfor en Kvadratfod. Den kan forøvrigt også, som det ofte sker, kaldes en Flade- fod; thi det vides ikke, at noget Folk, som har befattet sig med Opmåling af Fladefang, har brugt nogen anden Form for Fladeenheden end Kvadratet, så der vil ingen Misforståelse kunne fremkomme, selv om man ikke nævner, hvilken Form Flademålet, Fladefoden har; men det bør dog bemærkes, at Valget af Kvadratet ganske vist var hensigtsmæssigt, men ingenlunde havde været det eneste brugelige. Som Sagerne stod — nemlig, at man inddelte i Rektangler —, faldt det lettest, at få disse målt, når der til Flademål valgtes et Kvadrat. Man må da finde sig i, at der senere kommer Vanskeligheder, når man skal måle en Trekant med samme kvadratiske Flade- mål. Havde man valgt et trekantet Flademål, vilde det være gået let at måle Trekanter, der have samme Form; men så vilde Vanskelighederne indtræffe, når man der- efter skulde måle Rektangler med samme trekantede Flademål. At bruge en Cirkel med 1 Fod i Tværmål som Flademål, vilde der i og for sig være ligeså god Mening i, og da vilde det være let at måle Cirklers Fladefang (noget, som dog først vil blive klart senere hen), medens Vanskelighederne først vilde rejse sig overfor andre Fi- gurer. Men skjøndt Cirklen er en Figur, som selv frem- byder sig ofte i den udvortes Verden, og skjøndt f. Ex. Rundbygningen først tilbyder sig for uudviklede Folk, er det let at indse, at man ikke kunde falde på fra først af at bruge Cirklen som Flademål; thi lægges Flademål ved Flademål af denne Slags, bliver man i Forlegen- hed med de mange Mellemrum, som ikke komme med i Opmålingen (Tg. 10). — Denne Omstændighed vilde