Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

Grundprinciperne for bevægelseslæren, Theoremet om tilvexten af levende kraft udtaler, at ved bevægelsen af et system af punkter, forbundne paa en livilken- somhelst maade, er tilvexten af levende kraft lig summen af de givne kræfters arbeide. Tilvexten af levende kraft eller det arbeide, som medgaar til hastighedens forøgelse (accelerations- arbeidet), antages at være lig tilvexten i arbeidsevne, altsaa lig det arbeide, som systemet paa grund af den erholdte hastigheds- forøgelse kan udføre, inden denne atter er berøvet systemet. Denne antagelse er i mange tilfælde nrigtig, og satsen er derfor ufuldstændig og misvisende. Har man et system af materielle punkter, som er i ligevægt under paavirkning af kræfter, saa vil der være ligevægt mellem de givne kræfter og forbindelseskræfterne. Da forbindelseskræf- terne altid er parvis ligestore og modsatte og følgelig holder hverandre i ligevægt, vil ogsaa de paa punkterne virkende givne kræfter holde hverandre i ligevægt. Har de givne kræfter en bestemt størrelse, saa maa ogsaa forbindelseskræfterne have en bestemt størrelse. Faar de givne kræfter en anden værdi, medens systemet fremdeles er i ligevægt, saa maa ogsaa forbindelses- kræfterne antage en anden værdi. Og omvendt vil der til en bestemt værdi af forbindelseskræfterne svare en bestemt værdi af de givne kræfter, naar systemet er i ligevægt. Er de paa punkterne virkende kræfter under ligevægten Pi, P2 . . Pn, og man tilføier kræfterne pi, P2 . . . pn, vil i almindelighed ligevægten ophøre og punkterne erholde en vis forøgelse af sin hastighed. Hvis nu forbindelseskræfterne under hastighedsforøgelsen antager andre værdier end under ligevægten, saa vil ogsaa de paa punkterne virkende kræfter, som holdes i ligevægt af forbindel- seskræfterne, faa andre værdier og forandres til (Pi, xi), (P2, x2) . . , (Pn, xn), hvor x er en kraft, hvis størrelse varierer under hastighedsforøgelsen. Da nu de givne kræfter under hastig- hedsforgcta er (Pi, P1), (P3, p2) . . . (Pn, pn), Og kræfterne (Pi, xi), (P2, x2) . . . (Pn, xn)) er i ligevægt under hastigheds- forøgelsen, saa bliver følgelig de til forøgelse af hastigheden