Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

42 t tnf g V 2(p0 —pi) (po(l+£—2m)+pi(2m— hvilken formel er identisk med den forhen fundne udløbsformel, der gjælder for det tilfælde, at tilstanden af gasen i reservoiret ikke forandres under bevægelsen. Sættes - Q der altid er mindre end 1, lig q, biir Vg(»o dQ = dq Vg^o og i J Vg 0. dq (p. + Pn(1~ q) “ - P,pk mf gy's„(2(pn(1_q)n_i)])(1_q)) i(p<i (1_q)n A + l_2m) X K - J— + pi (2m —k / 2k Sættes fremdeles V g (»o = Qo; 2 m-j— = a, faaes: n dq (Pi + Po(1~^ ~P1) 2k dt = —------------------------------------------ mff? S’,'(2(p„(l-li)n-pi)(l-q))¥(p,,(l-<i)n (1 - a) + pi a) 2k For at integrere det irrationale differential, udvikles (1 — q> i en uendelig række. Man har efter Newtons binominalformel: ji . , n (n — 1) o n (n — 1) (n — 2) 3 , (1 — q) = 1 — n q +----------<r-------1. 2. 3.-- 1 + ' ’ • Kaldes summen af leddene fra af for S, biir (1 — q)n = 1 — n q + S. Indsættes dette, faaes: dq(pi+ Ml-nq + Sj-p^ dt=_Qi_____________1K_______________*_________‘_________ mf g Ve« + j - p0 (1 — qn + S) (1 — a) + pi a hk