Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

 62 Cv 2r ti___________t 2r ti q To \ > Cv ti Kn — V Formlen vil isaafald ikke gjælde længere, da T ikke kan blive større end To. Grænsen for formlens gyldighed er endnu snevrere. Da To — T for meget smaa værdier af ti er voxende, idet q, naar udløbstversnittet er konstant, voxer med udløbstiden ti, medens To — T for en vis værdi af ti vil blive nul og for endnu større negativ, maa følgelig To — T for en vis værdi af t blive et maximum. Kaldes denne værdi af udløbstiden vil altsaa efter formlen To — T for. værdier af udløbstiden, større end ^max' formindskes. Men dette er, naar udløbstversnittet er kon- stant, en umulighed. Formlen for To — T vil derfor ikke kunne gjælde længere, naar udløbstiden overstiger . Størrelsen af tmax ^n(^es ved i formlen for To — T at indsætte værdien af q = hvor Q = Q111 (1 - Vg?o’ * * v Vg?ov 2 ' kan tilnærmelsesvis sætte g = -Q1 ** og faar da: Vg^o -- T (k — 1) ti----- vgeolv 1 Cv To — T - To - To — T blir et maximum, naar d(To —T) To Qi d dti Vg£odti< Man 2r ti2 2 r 11q To Cv t1 Kn — 2r ti2 2r ti q To Cv tiKn — Af denne ligning findes den største værdi, som 2r ti kan have, naar formlerne skal kunne anvendes. Er f. ex. Kn = Ki. biir ligningen: Vg Qo dti v Cv (k — 1) 2r ti = (k—1) ti---- Cv 4r ti Vg 1 cv(k-l). cv (k — l)2 =0. 1=0 2 Er Kn = K», finder man, at betingelsen, at maximum ikke er naaet, er mere end fyldestgjort, naar 2rtl = £^Æ-i£ o Vil man bruge en K med et endnu høiere mærke end 2, vil man finde, at maximumværdien af To — T indtræder ved en endnu mindre værdi af 2r ti.