Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

8Ö O k + Indsætter man heri værdien af C = —- b p0 2 k u02, faar man r--------------------------------------------------- Vo 2k 3 k + 1 3 k + 1 3 k + 1\ k + 1 2k -P1 2k M-bLpo 2k uo2, / r ——---------------- Po (5) uo2 — 2k 3 k + 1 ’ 3 k + 1 3 k + F po 2k —pi 2k Ivo ______________________________ ~cF k+T~ F b L po 2k Denne formel gir hastigheden under den forudsætning, at man har et horizontalt rør, og at friktionen kan sættes propor- tional med hastighedens kvadrat. Af ligning (4) følger: 2k / 3k + l 3Jl+1\ j c-smV“ 2k -pi 2k Indsættes dette i ligning (3), faar man: 3 k + 1 3 k + 1 / 3 k + 1 3 k + 1\ (6) p 2k —po 2k 4-^po 2k — pi ~ 2k I--- , af hvilken ligning trykket paa ethvert punkt af ledningen bestemmes. Er ikke røret horizontalt, og sættes ikke friktionen propor- tional blot med 2den potens af hastigheden, maa man ved integra- tionen af ligning (2) nøie sig med tilnærmende værdier. Alan kan til hjælp ved integrationen benytte den fundne relation (6) mellem p og 1. Differentieres ligning (6), faar man: ^+1 k+1 { 3 k + 1 3 k + 1-K 2^—p 2k dp—— |j)o 2k -pi 2k I dl k + 1 i, „(8 k + 1) L p 2k d p / 3k + l 3k + l\ 2kVp0 2k —Pi 2k ) Indsættes denne værdi af dl i ligning (2), faar man: