Elementerne Af En Ny Theori For Fluiders Bevægelse

82 k + 1 ,7A O 2k 9 F Q°~(po — pi) Vo 2k Oa ,3A±J §k + l ' 3k + 1F vo lp„ 2k - P1 2k k sin « 2k +1 2k + l 2 k + 1 L+l(po k -P, k 2k v Vo po 3k 4- 1 3k+l\ , 2k . ( 2k 2k 7 ‘ 3k Ti (po — P1' ^P°__________~~ P1__________ Af ligning (7) bestemmes uo ved løsning af en ligning af 2den grad, naar p0 og pj er bekjendte. Er A og B lig O, faar man*den tidligere fundne ligning (5). Relationen mellem p og 1, der indeholdes i ligning (6) er udledet under den forudsætning, at friktionen er proportional med 2den potens af hastigheden. Denne forudsætning er mindre rigtig og. den fundne relation mellem p og 1 er derfor heller ikke ganske nøiagtig, Ved en anden betragtning vil man ogsaa kunne udlede en relation mellem p og 1. I afstanden 1 fra rørets begyndelse vil der foregaa en udstrømning med overtrykket — dp, idet mod- trykket er trykket p + dp i afstanden 1 + dl. Det specifike tryk ved udstrømningen biir derfor p + 2dp. Men dette tryk p + 2dp vil ikke være trykket i afstanden 1 -f- 2dl, idet nemlig gasen expanderer under udstrømningen. Trykket p 2dp vil man paa grund af expansionen først finde i afstanden 1 -J- dl -4- dl' hvor dl* er større end dl. Expansionen foregaar efter tilstands- 2k ligningen, pv — konstant. Kaldes det specifike volam efter expansionen v* faar man altsaa ligningen: 2k 2k (p + dp) v' k 1 = p v k + 1 Hvis man istedetfor den nøjagtige tilstandsligning sætter tilstandsligningen (p + dp) v' — p v, altsaa antager temperaturen tor konstant, faar man: p (v' - v) = p (dl' - dl) = - v' dp — (v 4- dv) dp = v dp. Her er dl længden af baneelémentet, der svarer til en foran- dring af trykket, lig dp, under den forudsætning, at tætheden er