Forelæsninger over Maskinlæren ved Den Kgl. Militære Højskole II

113 de normale Kræfter dN, som den lider, ved Kræfter, der ere lige saa store og virke i modsat Retning, saa at Mottriken altsaa kan betragtes fom et frit Legem, der allene er forbundet til at glide langs med Axen MM,, og maa holde Ligevægt med alle de demen; tn tre Kræfter dP, dPl, dN og fdN. For at dette kan stee, maa, fom bekjendt, i) naar man decomponerer enhver af Kræfterne i to andre, den ene vertical eller parallel med Apen, den anden horizontal eller beliggende i en Plan, lodret paa Axen, Summen af alle de med Axen parallele Composanter være — o, og 2) Summen af Momenterne af de horizontale Composanter, der have Tendents til at dreje Skruen om Axen i een Retning, være lige med Momenterne af de samme Composanter i en anden Retning; men da denne sidste YEqvatkon vilde være vanskelig at opstille, knnne vi istedetfor den sætte den, som er en Folge af Prkncipet for de virtuelle Hastigheder, og som udtrykker de almindelige Ligevægts Betingelser for Skrnen. De virtuelle Composanter ere, som let indsees, dp, dN cos Ax AO = dN sin å og fdN cos å2, og saaledes har man da, naar man lægger Mærke til, at N virker i modsat Retning af dpt. S dpx — 2 dN sin å -f- 2 fdN cos »2 — 0 eller pr — N sin å fN cos å2 — o. Principet for de virtuelle Hastigheder giver endnu som Ligevægtsbetingelse omkring Skrnen, naar man betragter Bevægelsen under en heel Omgang, p 2nr = pt a 4 fN a2 -j- 4 m2 r2 thi V'a2 4- 4 <n;2 r- er Developperingen af Skrnen AM eller den Vej, som Applicer, cationspunktet A for Friktionen gjennemlober, medens Punktet lofter sig verticalt gjen- nem Rummet a. Da Tangenten til Vinklen AB Ax er —saa er cos å — cos A, A B 2 r te — og det gjelder altsaa om at finde sin å. V å2 -f- 4 r2 Tta De i O retvinklede Triangler O BA, og O A A, give respective Aj O = A, B sin åu At O — A A, sin å; men i den i At retvinklede Triangel har man BA, = A A, tang å„, altsaa A, B sin å, = A A, tang å2 sin åT = AAX sin å og følgelig øg sin å — tang å2 sin åt. Men paa Grund af at Trianglerne B I og A A, I ere rett vinklede ved Ax, har man ogsaa (15)