Forelæsninger over Maskinlæren ved Den Kgl. Militære Højskole II

162 indlysende, at en Tand ikke kan, efter at have fattet en anden i det tilsvarende Hjul, flippe den og gribe fat vaa en anden, saa at enhver Tand, der paa det ene Hjul gaaer frem maa ogsaa fere en Tand frem paa det andet Hjul. Skulde der da ved Be- vægelsen et Forhold tilvejebringes, der var udtrykt ved meget store Tal, da kunde det træffe sig, at det fornødne Antal Tænder ikke kunde finde Plads paa Hjulet, naar det skulde have den fornødne Styrke, og ere de fornødne Tal Primtal, da indsees tilligej, at Forholdet mellem de to givne Tal ikke kan være et sammensat Forhold mellem flere mindre Tal, saa at den forlangte Hastighed heller ikke kan tilvejebringes ved flere Tandhjul. Da imidlertid saadanne ved høje Primtal udtrykte Forhold mellem Hastighederne i Praxis fjeb dent ere nødvendige, og da man i de Tilfælde, hvor de stulde være aldeles nødvendige, saaledes søm siden vil sees, ogsaa fljsndt med nogen Ubeqvemmelighed og Forvikling af Tandhjulssystemet kan tilvejebringe dem, kan man og gjerne antage Tandhjulene for at være Organer, der kunne bevirke en vilkaarlig Modification af Hastighedens Jntensuæt. 688. Som allerede i ovenfor citerede Artikler er bemærket, kunne Tandhjul enten forplante en Bevægelse til en Axe, der ligger parallelt med den forst omdrejede eller til een, der gjsr en Vinkel demed, de første kaldes plane Hjul eller Cylinderhjul, da Hjulet danne et cylindrisk Legeme; de sidste Vinkelhjul eller Keglehjul. Det vil være let at indsee, at disse to Hovedarter af Hjul have om ikke en forstjetlig Theo- rie, saa dog en noget forskjellig Lov for Tændernes Maade, at virke paa hverandre, men ved en fuldkommen almindelig Theorie for Tandhjulets Bevægelse, vilde imidlertid denne Forskjel falde bort, da Keglehjul gaae over til at være Cylinderhjul, naar den Vinkel, fom deres Axer gjsre med hverandre, bliver uendelig lille. Det vilde derfor i theoretksk Henseende være rigtigst, strap at betragte Keglehjulene, og kun ansee Cylinderhjulene som et specielt Tilfælde; men det vilde neppe just give en klarere Forestilling om begges Ejen- dommelighed om man vilde gjore det, og jeg foretrækker da at betragte hver Art for sig. 689. For at give en tydelig Forestilling om Tandhjuls Bevægelse og en klar Indsigt i Grundell til de praktiske Regler, der gives med Hensyn til Tandhjuls Construc- tion, bliver det nødvendigt forst at give en Fremstilling af Maaden, hvorpaa Tand- hjul bevæge sig, og hvad Indflydelse de forskjellige Former have paa deres Bevægelse. En saadan lader sig give aldeles analytisk, og er givet af L. Euler i en Afhandling de aptissima figura rotarum dentimn tribuenda*), med den størst mulige Almindelighed øg ♦) IN o vi Conunentarii academiæ scientiarum Petropolitanæ. Tom. V, Anno 1760.